Esquematize o diagrama de bandas, identificando, em ordem crescente de energia, a banda de valência e a banda de condução para os condutores, semicondutores intrínsecos e isolantes. Explique o que é cada uma delas. Identifique e explique também o que é o band-gap e o nível de Fermi.

Passo 1

O enunciado pede para desenhar qualitativamente o diagrama de bandas eletrônicas, em ordem crescente de energia, em três tipos de materiais: condutores, semicondutores intrínsecos e isolantes. Precisamos identificar em cada caso a banda de valência (banda mais alta totalmente ocupada a T=0) e a banda de condução (banda seguinte, vazia a T=0), além de explicar o que são essas bandas, o band-gap e o nível de Fermi.

Passo 2

A banda de valência é o conjunto de estados eletrônicos mais energéticos que estão completamente ocupados por elétrons no zero absoluto. A banda de condução é a banda imediatamente acima da valência, que em geral está vazia a T=0 e avalia a capacidade do material conduzir corrente quando elétrons são promovidos para ela.

Passo 3

Em um condutor (metal), as duas bandas se sobrepõem ou a banda de condução já contém elétrons mesmo a T=0. Graficamente, em um eixo vertical de energia:
bul<=t não há região proibida entre valência e condução (band-gap zero)
bul<=t o nível de Fermi EF cai dentro dessa faixa ocupada
Ou seja, não há lacuna e elétrons se movem facilmente com pequenos campos elétricos.

Passo 4

Em um semicondutor intrínseco, a banda de valência está completamente cheia a T=0 e a de condução completamente vazia, com uma lacuna de energia De<a Eg pequena (tipicamente da ordem de 1 eV). Em ordem crescente de energia:
1) bandas ocupadas inferiores (cheias)
2) banda de valência (cheia)
3) band-gap De<a Eg 4) banda de condução (vazia)
O nível de Fermi EF situa-se aproximadamente no meio dessa lacuna.

Passo 5

Em um isolante, a estrutura é igual à do semicondutor, mas com De<a Eg muito grande (tipicamente >3 eV). Em ordem crescente de energia:
1) bandas cheias inferiores
2) banda de valência (cheia)
3) band-gap De<a Eg grande
4) banda de condução (vazia)
O nível de Fermi EF de novo fica dentro da lacuna, mas é muito improvável promover elétrons para a condução a temperaturas usuais.

Passo 6

O band-gap De<a Eg é a diferença de energia entre o topo da banda de valência e o fundo da banda de condução. Ele determina a facilidade de excitar elétrons para conduzir:
De<a Eg = Efundo da condução - Etopo da valência çãê

Passo 7

O nível de Fermi EF é a energia química dos elétrons no material. A T=0, é a energia máxima ocupada por elétrons. Em metais, EF está dentro da banda parcialmente ocupada; em semicondutores e isolantes, EF fica dentro do band-gap.

Resposta

Condutor: bandas se sobrepõem, sem band-gap ( De<a Eg=0), EF dentro da região ocupada.
Semicondutor intrínseco: banda de valência cheia to band-gap pequeno to banda de condução vazia; EF no meio da lacuna.
Isolante: mesma sequência do semicondutor, mas com band-gap grande; EF também no meio da lacuna.

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