Esquematize o diagrama de bandas, identificando, em ordem crescente de energia, a banda de valência e a banda de condução para os condutores, semicondutores intrínsecos e isolantes. Explique o que é cada uma delas. Identifique e explique também o que é o band-gap e o nível de Fermi.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar qualitativamente o diagrama de bandas eletrônicas, em ordem crescente de energia, em três tipos de materiais: condutores, semicondutores intrínsecos e isolantes. Precisamos identificar em cada caso a banda de valência (banda mais alta totalmente ocupada a
) e a banda de condução (banda seguinte, vazia a
), além de explicar o que são essas bandas, o band-gap e o nível de Fermi.
Passo 2
A banda de valência é o conjunto de estados eletrônicos mais energéticos que estão completamente ocupados por elétrons no zero absoluto. A banda de condução é a banda imediatamente acima da valência, que em geral está vazia a
e avalia a capacidade do material conduzir corrente quando elétrons são promovidos para ela.
Passo 3
Em um condutor (metal), as duas bandas se sobrepõem ou a banda de condução já contém elétrons mesmo a
. Graficamente, em um eixo vertical de energia:
não há região proibida entre valência e condução (band-gap zero)
o nível de Fermi
cai dentro dessa faixa ocupada
Ou seja, não há lacuna e elétrons se movem facilmente com pequenos campos elétricos.
Ou seja, não há lacuna e elétrons se movem facilmente com pequenos campos elétricos.
Passo 4
Em um semicondutor intrínseco, a banda de valência está completamente cheia a
e a de condução completamente vazia, com uma lacuna de energia
pequena (tipicamente da ordem de
). Em ordem crescente de energia:
) bandas ocupadas inferiores (cheias)
) banda de valência (cheia)
) band-gap
) banda de condução (vazia)
O nível de Fermi situa-se aproximadamente no meio dessa lacuna.
O nível de Fermi
Passo 5
Em um isolante, a estrutura é igual à do semicondutor, mas com
muito grande (tipicamente
). Em ordem crescente de energia:
) bandas cheias inferiores
) banda de valência (cheia)
) band-gap
grande
) banda de condução (vazia)
O nível de Fermi de novo fica dentro da lacuna, mas é muito improvável promover elétrons para a condução a temperaturas usuais.
O nível de Fermi
Passo 6
O band-gap
é a diferença de energia entre o topo da banda de valência e o fundo da banda de condução. Ele determina a facilidade de excitar elétrons para conduzir:
Passo 7
O nível de Fermi
é a energia química dos elétrons no material. A
, é a energia máxima ocupada por elétrons. Em metais,
está dentro da banda parcialmente ocupada; em semicondutores e isolantes,
fica dentro do band-gap.
Resposta
Condutor: bandas se sobrepõem, sem band-gap (
),
dentro da região ocupada.
Semicondutor intrínseco: banda de valência cheia band-gap pequeno
banda de condução vazia;
no meio da lacuna.
Isolante: mesma sequência do semicondutor, mas com band-gap grande; também no meio da lacuna.
Semicondutor intrínseco: banda de valência cheia
Isolante: mesma sequência do semicondutor, mas com band-gap grande;