Explique como se comporta a condutividade em semi-condutores com o aumento da temperatura. Um semicondutor extrínseco pode se tornar intrínseco simplesmente pelo aumento da temperatura?
Passo 1
O enunciado pede para entender como varia a condutividade elétrica de um semicondutor quando a temperatura aumenta e se um semicondutor extrínseco pode deixar de ser dominado pelos dopantes (tornar-se intrínseco) apenas pelo aquecimento. Vamos usar a definição de condutividade
e as leis de dependência de
,
e das mobilidades
,
com a temperatura.
Passo 2
Em um semicondutor intrínseco puro, os portadores são gerados em pares elétron-lacuna. A concentração intrínseca de elétrons (igual à de lacunas) cresce com
segundo
onde
é a largura de banda proibida e
a constante de Boltzmann. Como
, na região intrínseca a condutividade aumenta fortemente com a temperatura, dominada pelo fator exponencial.
Passo 3
Em um semicondutor extrínseco dopado (por exemplo, do tipo
com
elétrons doadores ionizados), há três regimes térmicos:
) Região de congelação (temperaturas muito baixas): muitos dopantes não estão ionizados,
cai e
é muito baixa.
) Região extrínseca moderada (temperaturas intermediárias): quase todos os dopantes estão ionizados,
quase constante, mas as mobilidades caem com
(tipicamente
com
a
). Logo,
decresce lentamente à medida que
cresce.
) Região intrínseca (temperaturas suficientemente altas):
cresce exponencialmente até superar
. A partir daí,
e o material passa a comportar-se como intrínseco, com
aumentando fortemente.
Passo 4
A transição extrínseco
intrínseco ocorre quando
Para
acima desse ponto de cruzamento, o número de portadores gerados termicamente
excede o número de dopantes disponíveis, e o semicondutor deixa de ser controlado pelos dopantes, comportando-se como intrínseco.
Resposta
A condutividade de um semicondutor extrínseco inicialmente cresce ao “descongelar” dopantes em baixas
, depois decresce moderadamente em
intermediárias (devido à queda de
), e finalmente aumenta exponencialmente em altas
quando entra na região intrínseca. Sim: ao aquecer o suficiente faz-se
maior que a concentração de dopantes, e o semicondutor extrínseco passa a comportar-se como intrínseco.