5- Em uma estação de bombeamento de água, técnicos utilizam manômetros em U para verificar diferenças de pressão entre dois pontos de uma tubulação. O instrumento contém água como fluido manométrico
e, durante uma medição de rotina, observa-se uma diferença de altura de 15 cm entre as colunas dos dois ramos. Essa diferença está diretamente relacionada à diferença de pressão entre os pontos conectados ao manômetro, conforme a Lei de Stevin. O valor calculado auxilia na deteção de obstruções, vazamentos ou falhas nas bombas. Qual é a diferença de pressão entre os dois ramos do manômetro, em pascal (Pa)?
Passo 1
O enunciado pede a diferença de pressão entre os dois ramos do manômetro. As informações fornecidas são:
- fluido manométrico: água com densidade
; - diferença de altura entre as colunas:
.
A pergunta é: qual é a diferença de pressãoentre os pontos conectados ao manômetro, em pascal (Pa)?
Passo 2
Apresentação e explicação da Lei de Stevin (fórmula a usar).
A Lei de Stevin diz que a diferença de pressão entre dois pontos em um fluido em equilíbrio vertical separados por uma diferença de altura é
A Lei de Stevin diz que a diferença de pressão entre dois pontos em um fluido em equilíbrio vertical separados por uma diferença de altura
Explicação das variáveis:
-
é a diferença de pressão (unidade: ); -
é a densidade do fluido (unidade: ); -
é a aceleração da gravidade (unidade: ); -
é a diferença de altura entre os pontos (unidade: ).
No contexto do manômetro em U, a coluna mais alta corresponde à região de menor pressão e a diferença de alturas traduz exatamente a diferença de pressão via essa fórmula.
Passo 3
Converter a diferença de altura para unidades do SI (metros).
A diferença de altura dada é . Converter centímetros para metros:
A diferença de altura dada é
Passo 4
Escolher o valor de
e justificar.
Usa-se o valor padrão da gravidade na superfície da Terra:
Usa-se o valor padrão da gravidade na superfície da Terra:
Esse valor é o normalmente adotado em exercícios de mecânica dos fluidos quando não é fornecido outro.
Passo 5
Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo (sem pular contas).
Calcular primeiro o produto
:
Multiplicando por
:
Interpretação rápida: uma diferença de coluna de
de água corresponde a cerca de
.
Passo 6
Comentários didáticos para a prova (como fazer rápido e checar consistência).
- Regra prática: para água, cada
de coluna corresponde a aproximadamente . Assim, dá . - Verifique sempre unidades: densidade em
, em , em → resultado em . - Se o manômetro usasse outro fluido (por ex. mercúrio), troque
e repita os passos. - No teste, faça a conversão de centímetros para metros logo no início para evitar erro de escala.