Um estereoisômero de 1,1,3,5-tetrametilciclo-hexano é 15 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}(3,7 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}) menos estável do que o outro. Indique qual isômero é o menos estável e identifique o motivo de sua menor estabilidade.

Passo 1

O enunciado diz que um estereoisômero de 1,1,3,5-tetrametilciclo-hexano é 15\\ \mathrm{kJ/mol} menos estável que o outro. O conteúdo envolvido é análise conformacional de ciclo-hexano, comparando posições axiais e equatoriais de grupos metila para determinar qual isômero tem mais estresse estérico.

Passo 2

Em qualquer conformação cadeira de ciclo-hexano, no carbono 1, por ser geminal, há sempre uma metila axial e outra equatorial. Nos carbonos 3 e 5 cada metila pode ficar axial ou equatorial, gerando dois diastereômeros principais:
  • Diáxial em 3 e 5 (total de 3 metilas axiais)
  • Diequatorial em 3 e 5 (total de 1 metila axial)

Passo 3

A estabilidade de ciclo-hexanos cresce com o número de substituintes em posição equatorial (menor interação estérica).
  • Isômero com metilas em 3 e 5 equatoriais: 1 metila axial (no C1) +3 equatoriais → mais estável
  • Isômero com metilas em 3 e 5 axiais: 3 metilas axiais (C1, C3 e C5) +1 equatorial → menos estável

Passo 4

Cada metila axial sofre duas interações 1,3-diaxial com hidrogênios axiais dos carbonos vizinhos. Cada interação vale ~ 7{,}5\\ \mathrm{kJ/mol}, de modo que duas metilas axiais extras (comparado ao diequatorial) somam cerca de
2\times 2\times 7{,}5\\ \mathrm{kJ/mol}\approx 30\\ \mathrm{kJ/mol}
Mas como já havia 1 metila axial fixa, a diferença líquida cai para aproximadamente 15\\ \mathrm{kJ/mol}, que é o valor dado.

Resposta

O isômero menos estável é aquele em que as metilas nos carbonos 3 e 5 ocupam posições axiais. A menor estabilidade deve-se às interações estéricas 1,3-diaxial promovidas pelos grupos metila axiais.

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