Estime o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação dos resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira que contenham apenas algarismos significativos. Os números entre parênteses representam os desvios padrão absolutos.
\begin{aligned} y & =251( \pm 1) \times \frac{860( \pm 2)}{1,673( \pm 0,006)} \\ & =129,025,70\end{aligned}

Passo 1

O enunciado dá
y = a \times \frac{b}{c}
com a=251\pm1, b=860\pm2 e c=1{,}673\pm0{,}006.
Pede-se o desvio padrão absoluto \Delta y e o coeficiente de variação v=\Delta y/|y|. Usaremos a regra de propagação de incertezas para produtos e quocientes:
\frac{\Delta y}{y} = \sqrt{\biggl(\frac{\Delta a}{a}\biggr)^{2} + \biggl(\frac{\Delta b}{b}\biggr)^{2} + \biggl(\frac{\Delta c}{c}\biggr)^{2}}.

Passo 2

Calculamos o valor nominal de y:
y = 251 \times \frac{860}{1{,}673} \approx 129\,026.
Em seguida as incertezas relativas:
\frac{\Delta a}{a}=\frac{1}{251}\approx0{,}00398,\quad \frac{\Delta b}{b}=\frac{2}{860}\approx0{,}00233,\quad \frac{\Delta c}{c}=\frac{0{,}006}{1{,}673}\approx0{,}00359.

Passo 3

Agora a incerteza relativa de y:
\frac{\Delta y}{y} = \sqrt{(0{,}00398)^{2} + (0{,}00233)^{2} + (0{,}00359)^{2}} \approx 0{,}00585.

Passo 4

Convertendo em desvio absoluto:
\Delta y = 0{,}00585 \times 129\,026 \approx 754.
E o coeficiente de variação:
v = \frac{\Delta y}{y} \approx 0{,}00585 \approx 0{,}585\%\,.

Passo 5

Arredondando para conter apenas algarismos significativos na incerteza:
\Delta y\approx8\times10^2 e v\approx0{,}6\%.

Resposta

\Delta y \approx 8\times10^2,\quad v\approx0{,}6\%

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