Estime a energia necessária para elevar a temperatura de 5 \mathrm{~kg}(11,0 \mathrm{lbm}) dos seguintes materiais de 20^{\circ} \mathrm{C} a 150^{\circ} \mathrm{C} ( 68^{\circ} \mathrm{F} a 300^{\circ} \mathrm{F} ): alumínio, latão, óxido de alumínio (alumina) e polipropileno. (Calor específico: Alumínio =900 \mathrm{~J} / \mathrm{Kg} . \mathrm{C}; latão =380 \mathrm{~J} / \mathrm{Kg} . \mathrm{C}; óxido de alumínio=770J/Kg.C; polipropileno=1900 J/Kg.C.). Explique os resultados encontrados.

Passo 1

O enunciado pede para estimar a energia necessária para elevar a temperatura de m=5\:\mathrm{kg} de cada material de T_1=20{}^{\circ}\mathrm{C} até T_2=150{}^{\circ}\mathrm{C}. O conteúdo físico aplicado é o calor sensível, cuja expressão é
Q = m\,c\,\Delta T,
onde c é o calor específico e \Delta T = T_2 - T_1.

Passo 2

Calcular a variação de temperatura comum a todos os materiais:
\Delta T = 150{}^{\circ}\mathrm{C} - 20{}^{\circ}\mathrm{C} = 130{}^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 3

Para o alumínio, cujo calor específico é c_{\text{Al}}=900\:\mathrm{J/(kg\cdot{}^{\circ}C)}, temos
Q_{\text{Al}} = m\,c_{\text{Al}}\,\Delta T = 5 \times 900 \times 130 = 585\,000\:\mathrm{J}.

Passo 4

Para o latão, com c_{\text{latão}}=380\:\mathrm{J/(kg\cdot{}^{\circ}C)}ã,
Q_{\text{latão}} = 5 \times 380 \times 130 = 247\,000\:\mathrm{J}.ã

Passo 5

Para o óxido de alumínio (alumina), c_{\text{alumina}}=770\:\mathrm{J/(kg\cdot{}^{\circ}C)},
Q_{\text{alumina}} = 5 \times 770 \times 130 = 500\,500\:\mathrm{J}.

Passo 6

Para o polipropileno, c_{\text{pp}}=1900\:\mathrm{J/(kg\cdot{}^{\circ}C)},
Q_{\text{pp}} = 5 \times 1900 \times 130 = 1\,235\,000\:\mathrm{J}.

Passo 7

Comparemos os resultados:
  • Materiais com menor c (como o latão) requerem menos energia para a mesma massa e \DeltaT.
  • Materiais com c alto (polipropileno) exigem muito mais energia para aquecer.
  • A alumina, sendo cerâmica, fica entre metais e polímero. Isso reflete as diferenças de ligações e capacidade de armazenar energia térmica por grau de temperatura.

Resposta

Alumínio: 5,85\times10^{5}\:\mathrm{J}
Latão: 2,47\times10^{5}\:\mathrm{J}
Óxido de alumínio: 5,005\times10^{5}\:\mathrm{J}
Polipropileno: 1,235\times10^{6}\:\mathrm{J}

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