Estime
e
para os itens a seguir, utilizando a Correlação Generalizada de Pitzer:
Dióxido de enxofre a 450 K e 15 bar.
Dióxido de enxofre a 450 K e 15 bar.
Passo 1
Beleza, vamos estimar as “mudanças residuais” de volume, entalpia e entropia (Vᵂ, Hᵂ e Sᵂ) pro dióxido de enxofre a 450 K e 15 bar usando a Correlação Generalizada de Pitzer.
Conteúdo: termodinâmica de propriedades residuais via estado de referência ideal.
O que precisamos:
Conteúdo: termodinâmica de propriedades residuais via estado de referência ideal.
O que precisamos:
- Constantes críticas (T_c, P_c) e fator acêntrico (ω) do SO₂.
- Calcular temperaturas e pressões reduzidas:
T_r = T/T_c e P_r = P/P_c. - Usar as funções de Pitzer para 2º coeficiente de Virial reduzido B*, e para as funções H₀*, H₁*, S₀*, S₁* em função de T_r.
- Calcular B = B*·R·T_c/P_c, depois Z≃1+B·P/(R·T) e Vᵂ=(Z–1)·R·T/P≈B.
- Calcular Hᵂ/RT = H₀* + ω·H₁* e Sᵂ/R = S₀* + ω·S₁*, e então Hᵂ e Sᵂ.
Passo 2
Coletando dados do SO₂:
Tc = 430,8 K
Pc = 78,8 bar
ω = 0,256
R = 8,314 J/(mol·K)
Tc = 430,8 K
Pc = 78,8 bar
ω = 0,256
R = 8,314 J/(mol·K)
Calcula as reduzidas:
$$T_r=\frac{450}{430{,}8}\approx1{,}0447,\qquad
P_r=\frac{15}{78{,}8}\approx0{,}1903$$
As fórmulas de Pitzer para B* (2º coeficiente de Virial reduzido) são:
$$B_0*(T_r)=0{,}1445-\frac{0{,}330}{T_r2},\quad
B_1*(T_r)=0{,}0637+\frac{0{,}331}{T_r2}
B_0^*≈0{,}1445-0{,}330·0{,}9162=-0{,}1580$$
Agora o B* real:
Para obter B em m³/mol:
O fator de compressibilidade Z e o volume residual Vᵂ:
Passo 3
Para Hᵂ usamos as correntes de Pitzer:
Calculando potências:
1/T_r²=0,9162; 1/T_r³=0,8770; 1/T_r⁸≈0,7046.
Então:
Logo:
$$\frac{H^{\rm R}}{R,T}=H_0*+\omega,H_1*
=-0,1036+0,256·0,0756=-0,0843$$
Passo 4
Para Sᵂ, as fórmulas são:
1/T_r⁹≈0,6747.
Então:
Logo:
$$\frac{S^{\rm R}}{R}=S_0*+\omega,S_1*
=-0,0803+0,256·0,0810=-0,0596$$
Resposta
Vᵂ ≃ –2,92×10⁻⁵ m³/mol
Hᵂ ≃ –315 J/mol
Sᵂ ≃ –0,496 J/(mol·K)
Hᵂ ≃ –315 J/mol
Sᵂ ≃ –0,496 J/(mol·K)