Estime V^R, H^R e S^R para os itens a seguir, utilizando a Correlação Generalizada de Pitzer:
Dióxido de enxofre a 450 K e 15 bar.

Passo 1

Beleza, vamos estimar as “mudanças residuais” de volume, entalpia e entropia (Vᵂ, Hᵂ e Sᵂ) pro dióxido de enxofre a 450 K e 15 bar usando a Correlação Generalizada de Pitzer.
Conteúdo: termodinâmica de propriedades residuais via estado de referência ideal.
O que precisamos:
  1. Constantes críticas (T_c, P_c) e fator acêntrico (ω) do SO₂.
  2. Calcular temperaturas e pressões reduzidas:
    T_r = T/T_c e P_r = P/P_c.
  3. Usar as funções de Pitzer para 2º coeficiente de Virial reduzido B*, e para as funções H₀*, H₁*, S₀*, S₁* em função de T_r.
  4. Calcular B = B*·R·T_c/P_c, depois Z≃1+B·P/(R·T) e Vᵂ=(Z–1)·R·T/P≈B.
  5. Calcular Hᵂ/RT = H₀* + ω·H₁* e Sᵂ/R = S₀* + ω·S₁*, e então Hᵂ e Sᵂ.

Passo 2

Coletando dados do SO₂:
Tc = 430,8 K
Pc = 78,8 bar
ω = 0,256
R = 8,314 J/(mol·K)
Calcula as reduzidas:
$$T_r=\frac{450}{430{,}8}\approx1{,}0447,\qquad
P_r=\frac{15}{78{,}8}\approx0{,}1903$$
As fórmulas de Pitzer para B* (2º coeficiente de Virial reduzido) são:
$$B_0*(T_r)=0{,}1445-\frac{0{,}330}{T_r2},\quad
B_1*(T_r)=0{,}0637+\frac{0{,}331}{T_r2} Tr=450430,8approx1,0447, Pr=1578,8approx0,1903²B_0^*≈0{,}1445-0{,}330·0{,}9162=-0{,}1580$$
B0^*(Tr)=0,1445-0,330Tr^2, B1^*(Tr)=0,0637+0,331Tr^2
Agora o B* real:
B0^*≈0,1445-0,330·0,9162=-0,1580
Para obter B em m³/mol:
B1^*≈0,0637+0,331·0,9162=0,3666
O fator de compressibilidade Z e o volume residual Vᵂ:
B^*=B0^*+omega,B1^*=-0,1580+0,256·0,3666=-0,0641
B = B^*;R,TcPc = -0,0641;8,314·430,878,8×10^5 ≃ -2,92×10^-5 m^3/mol

Passo 3

Para Hᵂ usamos as correntes de Pitzer:
H0^*(Tr)=0,04951Tr^2-0,1544Tr^3-0,0193Tr^8,
H1^*(Tr)=0,0237Tr^2-0,0181Tr^3+0,0990Tr^8
Calculando potências:
1/T_r²=0,9162; 1/T_r³=0,8770; 1/T_r⁸≈0,7046.
Então:
H0^*approx0,04951·0,9162-0,1544·0,8770-0,0193·0,7046=-0,1036
H1^*approx0,0237·0,9162-0,0181·0,8770+0,0990·0,7046=0,0756
Logo:
$$\frac{H^{\rm R}}{R,T}=H_0*+\omega,H_1*
=-0,1036+0,256·0,0756=-0,0843$$
H^rm RR,T=H0^*+omega,H1^* =-0,1036+0,256·0,0756=-0,0843

Passo 4

Para Sᵂ, as fórmulas são:
S0^*(Tr)=0,07117Tr^2-0,1507Tr^3-0,0195Tr^9,
S1^*(Tr)=0,0142Tr^2-0,0160Tr^3+0,1215Tr^9
1/T_r⁹≈0,6747.
Então:
S0^*approx0,07117·0,9162-0,1507·0,8770-0,0195·0,6747=-0,0803
S1^*approx0,0142·0,9162-0,0160·0,8770+0,1215·0,6747=0,0810
Logo:
$$\frac{S^{\rm R}}{R}=S_0*+\omega,S_1*
=-0,0803+0,256·0,0810=-0,0596$$
S^rm RR=S0^*+omega,S1^* =-0,0803+0,256·0,0810=-0,0596

Resposta

Vᵂ ≃ –2,92×10⁻⁵ m³/mol
Hᵂ ≃ –315 J/mol
Sᵂ ≃ –0,496 J/(mol·K)

Exercícios relacionados