Estime o recalque para a camada de solo abaixo.
Argila mole;
;
Passo 1
O enunciado pede que eu estime o recalque (assentamento) da camada de solo apresentada. Dados fornecidos (vou listar exatamente como vieram):
Camada de argila mole (espessura):
O que me pedem: estimar o recalque da camada de argila mole abaixo (ou seja, o quanto a argila vai adensar / comprimir) em função dessa sobrecarga/condição apresentada.
Observação: o enunciado não dá posição da água, nem carga externa adicional além do material superior; por isso vou tomar hipóteses razoáveis e explicá‑las nos próximos passos.
Observação: o enunciado não dá posição da água, nem carga externa adicional além do material superior; por isso vou tomar hipóteses razoáveis e explicá‑las nos próximos passos.
Passo 2
Primeira hipótese clara e cálculo da sobrecarga adicional que age na argila:
- Vou assumir que a camada superior de espessura
é um aterro cuja própria massa gera um incremento de tensão vertical sobre a argila. Assim a variação de tensão em superfície da argila é aproximadamente
Calculemos numericamente (unidades:
):
Explicação curta:
é a intensidade do acréscimo de tensão vertical causado pelo peso do aterro de 1 m.
Passo 3
Vou estimar a tensão efetiva inicial média na argila antes da colocação do aterro (para poder comparar com a pressão pré‑consolidante e decidir qual índice de compressão usar).
Escolho o ponto representativo no meio da camada de argila (método usual de aproximação): profundidade até o ponto médio da argila
A tensão vertical total naquele nível (sobrecarga devido ao aterro + metade da argila acima do ponto):
Numéricamente:
Agora preciso da pressão neutra (pore water pressure) nesse nível. Não foi dado nível freático; a hipótese mais conservadora/ usual é nível freático ao nível do terreno (água até a superfície), então a pressão de poro é hidrostática:
com
(peso específico da água). Assim
Logo a tensão efetiva inicial média no ponto médio da camada:
Comentário didático: usamos o ponto médio para simplificar a distribuição do aumento de tensão e da tensão inicial. Em cálculo mais rigoroso poderíamos integrar a variação com a profundidade, mas para estimativa de prova o médio é aceitável.
Passo 4
Determinar se a nova tensão efetiva ultrapassa a pressão de pré‑consolidação (isso define se usaremos o índice de recompressão
ou o índice de compressão normal
).
A pressão de pré‑consolidação estimada é
A tensão efetiva após a carga (estimada no mesmo ponto médio) é
Compare:
Conclusão: o carregamento adicional está dentro da faixa de recompressão (a argila permanece sobreconsolidada e não atinge a pré‑consolidação). Portanto usamos o índice de recompressão
(menor que
) para estimar o recalque.
Explicação breve: OCR alto significa solo que já suportou cargas maiores no passado; quando carregamos com tensões menores que a pré‑consolidação, o solo sofre recompressão elástica/plástica menor (índice
). Se a carga tivesse ultrapassado
, usaríamos
para a parte nova de adensamento.
Passo 5
Necessito de um valor para
. Não foi fornecido; uso uma relação empírica usual para argilas sobreconsolidadas:
Justificativa: em muitos exercícios e prática de laboratório costuma‑se adotar
da ordem de
de
para argilas sobreconsolidadas quando não há
medido. É uma aproximação razoável para estimativas. Assim:
Obs.: se alguém disponha de curva de compressibilidade ou ensaio odeômetro, usaria o valor medido; aqui fazemos a aproximação indicada.
Passo 6
Fórmula de assentamento na faixa de recompressão (para variação de tensão de
para
):
onde
-
é o recalque total da camada (m), -
é o índice de recompressão (adimensional), -
é o índice de vazios inicial (adimensional), -
é a espessura da camada sujeita à compressão (aqui ), -
é a tensão efetiva inicial média (kPa), -
é o acréscimo de tensão na superfície da camada (kPa).
Substituindo os valores (tudo já calculado):
Calcule o fator pré‑log:
Calcule o argumento do logaritmo e o logaritmo (base 10):
Agora o recalque:
Converter para milímetros (mais usual para recalques):
Passo 7
Resumo das hipóteses e observações finais (importante para a prova e para interpretar o resultado):
- Hipóteses feitas: nível freático ao nível do terreno (pressão neutra hidrostática desde a superfície), utilização do ponto médio da camada para tensões, e adição de tensão igual ao peso do aterro de 1 m como incremento uniforme na superfície da argila.
- Usei
por ausência de experimental — isso gera uma estimativa típica; se medido for diferente, o resultado muda linearmente com . - Se o nível freático fosse mais profundo (menos pressão de poro),
seria maior e a razão menor, o que reduziria o recalque estimado. - Se
tivesse ultrapassado a partir de algum nível, parte do assentamento deveria ser calculada com (logaritmo de encurtamento adicional). - Esta é uma estimativa de adensamento consolidacional (recalque). Em provas normalmente essa linha de raciocínio, com justificativas e cálculos mostrados, é a exigida. Você mandou bem até aqui!