Estime a temperatura na qual 50 % do CaCO3 (calcita) está decomposto conforme a reação.
CaCO3(s) rightarrow CaO(s)+CO2(g)
Dado: De -1206,9 KJ cdot mol^-1, S^circ(CaO(s))=39,75 J cdot K^-1 mol^-1, S^circ(CO2(g)=213,74 J cdot K^-1 cdot mol^-1, S^circ(CaCO3(s))= 92,5 J. K ^-1 cdot mol^-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa estimar a temperatura na qual 50% do CaCO3 (calcita) está decomposto segundo a reação:
CaCO3(s) rightarrow CaO(s) + CO2(g)
Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente as variações de entalpia ( De) e entropia ( De), para encontrar a temperatura desejada.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a variação de entalpia padrão ( De) da reação. A entalpia padrão de reação é dada pela diferença entre as entalpias dos produtos e dos reagentes.
A fórmula é:
De
Vamos substituir os valores fornecidos:
De
Substituindo os números:
De
Calculando isso:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia padrão ( De) da reação. A entropia mede a desordem do sistema e também é calculada pela diferença entre as entropias dos produtos e dos reagentes.
A fórmula é:
De
Substituindo os valores:
De
Substituindo os números:
De

Passo 4

Vamos usar a relação entre energia livre de Gibbs ( De), entalpia e entropia para encontrar a temperatura em que a reação está em equilíbrio com 50% de decomposição. Na condição de equilíbrio, De, então:
De
Isolando a temperatura ( T):
T = De
Antes de calcular, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a entalpia de kJ para J:
De

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação para encontrar a temperatura:
T = 178300 J/mol160,99 J/(K cdot mol)
Calculando:
T approx 1107 K

Resposta

A temperatura na qual 50% do CaCO3 está decomposto é aproximadamente 1107 K.

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