Estime a variação da entalpia específica do vapor de água
a
e 100 bar em relação ao vapor de água a
e 1 atm , usando:
A tabela A. 2 (Capacidades caloríficas) e a suposição de gás ideal. (R.
)
Qual é o significado físico da diferença entre os valores de
calculados pelos dois métodos?
A tabela A. 2 (Capacidades caloríficas) e a suposição de gás ideal. (R.
Qual é o significado físico da diferença entre os valores de
Passo 1
Beleza, a questão quer que a gente estime a variação de entalpia específica do vapor de água entre duas situações:
- Estado 1: vapor a 100 °C (1 atm)
- Estado 2: vapor a 350 °C (100 bar)
Conteúdo: termodinâmica de gás ideal (entalpia depende só de T) e leitura de tabela de calor específico (Tabela A.2).
O que precisamos:
- Expressão (ou valores) de
para vapor de água em gás ideal. - Integrar
. - Extrair entalpias “reais” dos steam-tables (para comparar).
Passo 2
Teoria do gás ideal:
Para um gás ideal, a entalpia depende só da temperatura, logo
Para um gás ideal, a entalpia depende só da temperatura, logo
Não há dependência de pressão. O
a gente pega na Tabela A.2 (kJ/kg·K vs. T).
Passo 3
Da Tabela A.2 temos, por exemplo:
- Em
( ):
- Em
( ):
Como não vamos integrar um polinômio complexo na mão, é comum usar
.
Passo 4
Calculo aproximado da integração:
Passo 5
Agora o método “real” (steam-tables):
- Em 100 °C (1 atm), vapor saturado:
- Em 350 °C e 100 bar (superaquecido):
Então
Passo 6
Comparando os dois resultados:
A diferença (~124 kJ/kg) é justamente o efeito de não-idealidade do vapor (interações moleculares e dependência de
com a pressão). Em termos de termodinâmica, isso é chamado de “entalpia de desvio” ou “função de desvio de entalpia”: para o gás real, o calor absorvido a alta pressão é menor que o previsto pelo modelo de gás ideal.
Resposta
Δh₍ideal₎ ≈ 489 kJ/kg
Δh₍real₎ ≈ 365 kJ/kg
Diferença ≈ 124 kJ/kg (entalpia de desvio = efeito de pressão e interações reais)
Δh₍real₎ ≈ 365 kJ/kg
Diferença ≈ 124 kJ/kg (entalpia de desvio = efeito de pressão e interações reais)