A estrutura abaixo é perfeitamente ajustada aos engastes rígidos A e B quando a temperatura é igual a
. Calcule a tensão normal nas barras 1 e 2 quando a temperatura subir para
.
Dados:
B
B
Passo 1
O enunciado descreve duas barras (
e
) de mesmo módulo de Young
e coeficiente de dilatação
, ligadas em paralelo entre duas placas rígidas que são engastadas nos apoios A e B. A temperatura sobe de
para
. Precisamos usar a dilatação térmica e a lei de Hooke (componente axial) para achar a tensão normal em cada barra.
Passo 2
Se as barras estivessem livres, cada uma se expandiria termicamente
onde
C. Mas como as placas são rígidas, o deslocamento total axial de cada barra é zero, então
A deformação elástica axial é
com
a força axial (positiva em tração) e
a área da seção.
Passo 3
Impondo a compatibilidade
A tensão normal em cada barra é
, logo
Note que
independe de
, pois
e
são iguais para ambas.
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
temos