O ensaio de tração real de um corpo de prova de 13 mm de diâmetro de um metal recozido, resultou nos seguintes dados experimentais:
Condição Carga Diâmetro mínimo
Inicial 0 13,0
Limite de Escoamento 50.000
Carga Máxima 76.500
Ruptura 12,9
Ruptura 9,45
7,98
Determinar: (a) coeficiente de encruamento; (b) coeficiente de resistência; (c) deformação real na ruptura; (d) estimar a tensão real na ruptura. Admita validade da expressão tensão x deformação até a ruptura.

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA
CAMPUS NOVA IGUAÇU
PROCESSOS DE FABRICAÇÃO MECÂNICA II - PROF. FÁBIO CAMPOS - LISTA I

Passo 1

O ensaio de tração fornece diâmetro inicial ,D0=13,0 mm, carga de escoamento Py=50,000 N, carga máxima Pu=76,500 N e, em três estágios (escoamento, carga máxima e ruptura), os diâmetros mínimos medidos: Dy=12,9 mm, Du=9,45 mm e Df=7,98 mm. O material obedece à lei de Hollomon até a ruptura
sigma = K,varepsilon^n
Precisamos de:
(a) coeficiente de encruamento n,
(b) coeficiente de resistência K,
(c) deformação real na ruptura varepsilonf,
(d) tensão real na ruptura sigmaf.

Passo 2

Calcular as áreas seccionais mínimas nos três estágios e a área inicial:
A0 = pi4 D0^2, Ay = pi4 Dy^2, Au = pi4 Du^2, Af = pi4 Df^2

Passo 3

Obter as tensões e deformações reais nos pontos de escoamento e carga máxima. Como o diâmetro já se altera, usamos
sigmay = PyAy, varepsilony = ln!l(A0Ayr),
sigmau = PuAu, varepsilonu = ln!l(A0Aur)

Passo 4

Ajustar sigma = K,varepsilon^n usando os pontos (sigmay,varepsilony) e (sigmau,varepsilonu). Daqui vem
n = ln(sigmau/sigmay)ln(varepsilonu/varepsilony), K = sigmayvarepsilony^n

Passo 5

Calcular a deformação real na ruptura a partir da redução de área até Df:
varepsilonf = ln!l(A0Afr)

Passo 6

Estimar a tensão real na ruptura usando a lei de Hollomon:
sigmaf = K,varepsilonf^n

Resposta

Usando os valores numéricos obtém-se aproximadamente:
(a) n approx 0,28
(b) K approx 1240 MPa
(c) varepsilonf approx 0,98
(d) sigmaf approx 1230 MPa

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