Uma estrutura (porta, janela) feita do metal alumínio é muito resistente a danos adversos por se recobrir com uma camada de óxido de alumínio, que protege o metal do ambiente agressivo. Essa reação é idêntica à da combustão do alumínio, que ao reagir com oxigênio produz óxido de alumínio, segundo a equação:
\mathrm{Al}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3} (Não balanceada)
a) Balanceie a equação química.
b) Se você dispuser de 6,0 mols de Al , quantos mols de oxigênio são necessários para completar a reação?
c) Qual a massa de óxido produzida, considerando os 6,0 mols de Al ?

Passo 1

Vou listar exatamente o que o enunciado pede e os dados que ele fornece (sem resolver nada ainda).
  • Enunciado (dados):
    • Reação não balanceada: \mathrm{Al}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}.
    • Disponibiliza 6,0 mols de \mathrm{Al}, ou seja, 6,0\\ \text{mol}\\ \mathrm{Al}.
  • Perguntas:
    a) Balancear a equação química.
    b) Com 6,0\\ \text{mol}\\ \mathrm{Al}, quantos mols de \mathrm{O}_{2} são necessários para completar a reação?
    c) Com esses 6,0\\ \text{mol}\\ \mathrm{Al}, qual a massa de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} produzida?

Passo 2

Vamos balancear a equação passo a passo (princípio usado: conservação do número de átomos de cada elemento).
  • Colocamos coeficientes inteiros desconhecidos à frente das espécies:
    a\,\mathrm{Al}+b\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}.
    Aqui a,b,c são coeficientes estequiométricos (números inteiros positivos) que queremos achar.
  • Escrevemos balanços por elemento:
    • Alumínio (Al): número de átomos no lado esquerdo = a. No lado direito cada fórmula \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} tem 2 átomos de Al, então número no direito = 2c. Logo a=2c.
    • Oxigênio (O): no \mathrm{O}_{2} há 2 átomos por molécula, então total no reagente = 2b. No produto cada \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} tem 3 átomos de O, total = 3c. Logo 2b=3c.
  • Procuramos a menor solução inteira positiva. Tomando c=2 (menor inteiro que torne 2b=3c inteiro):
    • a=2c=4.
    • 2b=3c=6\Rightarrow b=3.
  • Logo a equação balanceada é
    4\,\mathrm{Al}+3\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow2\,\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}.

Passo 3

Agora interpretamos os coeficientes em termos de mols (regra: coeficientes indicam razões molares entre as substâncias).
  • Da equação balanceada, a razão molar é:
    4\\ \text{mol}\\ \mathrm{Al}\\ \longleftrightarrow\\\ 3\\ \text{mol}\\ \mathrm{O}_{2}.
    Isso significa que para cada 4 mol de \mathrm{Al} consumidos são necessários 3 mol de \mathrm{O}_{2}.
  • Queremos saber quantos mols de \mathrm{O}_{2} correspondem a 6,0 mol de \mathrm{Al}. Usamos regra de três estequiométrica:
    \text{mols de }\mathrm{O}_{2} = 6,0\\ \text{mol}\\ \mathrm{Al}\times\frac{3\\ \text{mol}\\ \mathrm{O}_{2}}{4\\ \text{mol}\\ \mathrm{Al}}.
    Cancelam-se as unidades \text{mol}\\ \mathrm{Al} e calcula-se:
    \text{mols de }\mathrm{O}_{2} = 6,0\times\frac{3}{4}=6,0\times0,75=4,5\\ \text{mol}\\ \mathrm{O}_{2}.

Passo 4

Determinar quantos mols de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} são formados a partir de 6,0 mol de \mathrm{Al}.
  • Da equação: 4 mol \mathrm{Al} produzem 2 mol \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}. Portanto \text{mols de }\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} = 6,0\\ \text{mol}\\ \mathrm{Al}\times\frac{2\\ \text{mol}\\ \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}}{4\\ \text{mol}\\ \mathrm{Al}}.Calculando: \text{mols de }\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} = 6,0\times\frac{2}{4}=6,0\times0,5=3,0\\ \text{mol}\\ \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}.

Passo 5

Converter os 3,0 mol de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} em massa (g). Para isso usamos massa molar (massa de 1 mol):
  • Massas atômicas (valores usados):
    • M(\mathrm{Al})=26,98\\ \mathrm{g/mol}.
    • M(\mathrm{O})=16,00\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar do óxido \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}:
    M(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3})=2M(\mathrm{Al})+3M(\mathrm{O})=2\cdot26,98+3\cdot16,00.
    Calculando:
    M(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3})=53,96+48,00=101,96\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa produzida:
    m = \text{(mols de }\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3})\times M(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3})=3,0\\ \text{mol}\times101,96\\ \mathrm{g/mol}.
m=305,88\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Comentário sobre algarismos significativos (opcional, útil na prova):
  • O valor dado 6,0\\ \text{mol} tem duas casas significativas. Mantendo consistência, o número de mols de \mathrm{O}_{2} calculado ficou 4,5\\ \text{mol} (duas cifras significativas) e a massa poderia ser arredondada para duas cifras significativas como 3,1\times10^{2}\\ \mathrm{g} (ou 310\\ \mathrm{g}). Se for pedida maior precisão, usa-se o valor calculado 305,88\\ \mathrm{g}.

Resposta

4\,\mathrm{Al}+3\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow2\,\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}
4,5\\ \text{mol}\\ \mathrm{O}_{2}
305,88\\ \mathrm{g}\\ \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}

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