1. A combustão completa é um tipo de reação química que tem como produtos gás carbônico e água. Considere a reação de combustão de álcool etílico \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}\right) com oxigênio \left(\mathrm{O}_{2}\right), produzindo \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}.
      a) Escreva a reação química balanceada.
      b) Para a combustão de 20 mols de etanol, quantos mols de \mathrm{CO}_{2} são produzidos?
      c) Para a combustão de 1 kg de etanol, quantos kg de oxigênio são necessários?

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado pede e quais dados ele nos dá (sem resolver nada ainda).
  • Enunciado: combustão completa do álcool etílico com oxigênio, formando dióxido de carbono e água.
  • Fórmula do reagente orgânico: \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}.
  • Reagente adicional: \mathrm{O}_{2}.
  • Produtos: \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Perguntas:
    a) Escrever a reação química balanceada.
    b) Para a combustão de \,20\\ \text{mol}\, de etanol, quantos mols de \mathrm{CO}_{2} são produzidos?
    c) Para a combustão de \,1\\ \text{kg}\, de etanol, quantos \text{kg} de \mathrm{O}_{2} são necessários?

Passo 2

Balanceamento da reação — princípio usado.
  • Regra básica: átomos de cada elemento são conservados (mesmo número à esquerda e à direita).
  • Vamos atribuir coeficientes estequiométricos inteiros às espécies e igualar números de átomos de C, H e O.
Escrevendo a equação com coeficientes desconhecidos:
a\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} + b\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow c\,\mathrm{CO}_{2} + d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Agora igualamos átomos por elemento:
  • Carbono: 2a = c.
  • Hidrogênio: 6a = 2d (porque cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H).
  • Oxigênio: 1\cdot a + 2b = 2c + 1\cdot d (átomos de O vindos de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} e de \mathrm{O}_{2}).
Escolhe-se a=1 (uma molécula de etanol) para simplificar:
  • Então c = 2 (porque 2\cdot1 = 2).
  • Para H: 6\cdot1 = 2d \Rightarrow d = 3.
  • Para O: 1\cdot1 + 2b = 2\cdot2 + 3 \Rightarrow 1 + 2b = 4 + 3 = 7 \Rightarrow 2b = 6 \Rightarrow b = 3.
Logo a equação balanceada é:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} + 3\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Explicação curta: para cada 1 mol de etanol consome-se 3 mol de \mathrm{O}_{2}, formando 2 mol de \mathrm{CO}_{2} e 3 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Resposta da letra (b) usando a relação estequiométrica.
  • Da equação balanceada vemos a razão molar: 1\\ \text{mol de }\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}\\ \longrightarrow\\\ 2\\ \text{mol de }\mathrm{CO}_{2}.
  • Para \,20\\ \text{mol} de etanol: n_{\mathrm{CO}_{2}} = 20 \times 2 = 40\\ \text{mol}.

Passo 4

Preparação para a letra (c): converter massa de etanol em mols.
  • Conceito rápido: número de mols n é dado por \displaystyle n=\frac{m}{M}, onde m é a massa da substância e M é a massa molar (massa de 1 mol).
  • Calcular massa molar do etanol \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} usando massas atômicas aproximadas simples (usadas frequentemente em provas):
    • carbono: 12\\ \text{g/mol},
    • hidrogênio: 1\\ \text{g/mol},
    • oxigênio: 16\\ \text{g/mol}.
Massa molar do etanol:
M_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = 2\cdot 12 + 6\cdot 1 + 1\cdot 16 = 24 + 6 + 16 = 46\\ \text{g/mol}.
Converter \,1\\ \text{kg} de etanol para gramas e calcular mols:
m = 1\\ \text{kg} = 1000\\ \text{g}, \qquad n_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = \frac{1000\\ \text{g}}{46\\ \text{g/mol}} \approx 21{,}73913\\ \text{mol}.

Passo 5

Determinar quantos mols de \mathrm{O}_{2} são necessários.
  • Da equação balanceada: 1\\ \text{mol}\\ \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} consome 3\\ \text{mol}\\ \mathrm{O}_{2}.
  • Logo:
n_{\mathrm{O}_{2}} = 3 \times n_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = 3 \times 21{,}73913 \approx 65{,}21739\\ \text{mol}.

Passo 6

Converter mols de \mathrm{O}_{2} para massa (kg).
  • Massa molar do oxigênio molecular \mathrm{O}_{2}:
M_{\mathrm{O}_{2}} = 2 \times 16 = 32\\ \text{g/mol}.
  • Massa em gramas:
m_{\mathrm{O}_{2}} = n_{\mathrm{O}_{2}} \times M_{\mathrm{O}_{2}} \approx 65{,}21739 \times 32 \approx 2086{,}9565\\ \text{g}.
  • Em quilogramas:
m_{\mathrm{O}_{2}} \approx 2086{,}9565\\ \text{g} = 2{,}087\\ \text{kg}\\ \text{(arredondando para três algarismos significativos)}.ê
Dica prática para prova: dá para fazer direto como fração sem muitos passos:
m_{\mathrm{O}_{2}} = 1{,}000\\ \text{g} \times \frac{3\\ \text{mol O}_2}{46\\ \text{g etanol}} \times \frac{32\\ \text{g O}_2}{1\\ \text{mol O}_2} = \frac{1000\cdot 3\cdot 32}{46}\\ \text{g} \approx 2086{,}96\\ \text{g}.

Resposta

\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} + 3\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
40\\ \text{mol}
2{,}087\\ \text{kg}

Exercícios relacionados