Que estrutura sugere a teoria de ligação de valencia para a molécula Trioxido de enxofre, \mathrm{SO}_{3}, \mathrm{PCl}_{5} e indicar o tipo de hibridação formada nos átomos centrais ( S e P respetivamente)

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para cada molécula: (1) qual estrutura a teoria da ligação de valência (Valence Bond, VB) sugere para a molécula e (2) qual é o tipo de hibridação do átomo central. As moléculas dadas são \mathrm{SO}_3 e \mathrm{PCl}_5. Não há outras informações no enunciado além das fórmulas moleculares.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar, de forma bem tranquila, o que a teoria de ligação de valência e o conceito de hibridação significam — passo a passo, sem pular etapas.
  • O que é ligação de valência (VB) em resumo?
    É uma forma de descrever ligações químicas dizendo que cada ligação covalente vem do sobrelapamento entre um orbital de um átomo e um orbital do outro átomo. Os elétrons ligados ocupam esses orbitais formados pelo sobrelapamento.
  • O que é hibridação?
    Hibridação é uma construção da teoria VB que explica como os orbitais atômicos (por exemplo, s, p_x, p_y, p_z, e às vezes d) se combinam para formar novos orbitais híbridos com geometria e direção que facilitam o sobrelapamento para formar ligações. Por exemplo, \mathrm{sp}^2 significa que um orbital s e dois orbitais p combinaram dando três híbridos equivalentes em plano, separados por 120^\circ.
  • Como determinar hibridação na prática (método simples e muito usado em provas):
    1. Conte o número de regiões de densidade eletrônica ao redor do átomo central — isto é: número de ligações sigma (cada ligação simples conta 1; em ligações múltiplas, conta-se apenas a ligação sigma) mais o número de pares isolados (lone pairs). Esse número é chamado de número estérico.
    2. Relacione o número estérico com a hibridação: \begin{aligned} \text{número estérico } 2 &\Rightarrow \mathrm{sp} \\\ \text{número estérico } 3 &\Rightarrow \mathrm{sp}^2 \\\ \text{número estérico } 4 &\Rightarrow \mathrm{sp}^3 \\\ \text{número estérico } 5 &\Rightarrow \mathrm{sp}^3\mathrm{d} \\\ \text{número estérico } 6 &\Rightarrow \mathrm{sp}^3\mathrm{d}^2 \end{aligned}úéúéúéúéúé
    3. Na teoria VB clássica, as ligações sigma vêm do sobrelapamento dos híbridos com orbitais dos ligantes; ligações pi vêm do sobrelapamento lateral de orbitais p não híbridos (se houver).
  • Nota de aviso prático (para a prova): alguns elementos do 3.º período (como S e P) podem formar “octetos expandidos” na descrição tradicional da VB usando orbitais d ( \mathrm{sp}^3\mathrm{d}, etc.). Muitas vezes essa é a resposta pedida em cursos introdutórios. A teoria moderna traz refinamentos (modelo 3-centro-4-eletrón para hipervalência), mas para a sua prova siga a regra de número estérico → hibridação, a menos que o enunciado peça refinamentos.

Passo 3

Apliquei o método ao \mathrm{SO}_3. Primeiro, conto elétrons e regiões de densidade (vou mostrar as contas para você poder reproduzir na prova):
  • Contagem de elétrons valência (apenas para insight, não é sempre necessário para a hibridação): \text{S: }6,\quad \text{cada O: }6 \Rightarrow \text{total } = 6 + 3\cdot 6 = 24\text{ elétrons de valência.}éê
  • Agora contar regiões de densidade em torno do enxofre S: na estrutura usual que descrevemos pela teoria VB, o enxofre forma três ligações covalentes com os oxigênios. Cada uma dessas ligações tem uma ligação sigma (mesmo que também exista pi). Não há pares isolados no átomo central S na estrutura dominante com ligações duplas simétricas. Então: \text{número estérico para }S = 3 \;(\text{três ligações sigma, zero pares isolados}).úéêçõ
  • Pelo quadro de hibridação: \text{número estérico }3 \Rightarrow \text{hibridação } \mathrm{sp}^2.úéçã

Passo 4

Explico como a VB descreve as ligações em \mathrm{SO}_3 de forma intuitiva e passo a passo:
  • Híbridos no enxofre: o S mistura um orbital s e dois p para formar três híbridos \mathrm{sp}^2 no mesmo plano, separados por 120^\circ. Esses três híbridos do S se sobrepõem com orbitais p de cada oxigênio para formar três ligações sigma S\!-\!O.
  • Pi-ligação e ressonância: resta em S um orbital p não-hibridizado (perpendicular ao plano). Esse orbital p pode fazer sobrelapamento lateral com orbitais p dos oxigênios, formando ligações \pi. Como há três oxigênios equivalentes, a descrição mais apropriada na VB (e na representação de ressonância) é que as três ligações S\!-\!O têm caráter de ligação dupla parcial (sistema \pi deslocalizado). Uma representação simples é três ligações duplas equivalentes graças à delocalização, o que dá estruturas de ressonância equivalentes.
  • Formalidades (cálculo de carga formal em uma estrutura com três duplas):
    Para a configuração com três duplas S=O:
    \text{carga formal de }S = 6 - 0 - \tfrac{1}{2}(12) = 6 - 6 = 0.
    (Aqui 12 é o número total de elétrons nas três ligações duplas \Rightarrow metade para S é 6.)
    Para cada O duplamente ligado:
    \text{carga formal de }O = 6 - 4 - \tfrac{1}{2}(4) = 6 - 4 - 2 = 0.
    Assim, a representação com três duplas equivalentes dá cargas formais zero, consistente com a observação de que as ligações são equivalentes e a molécula é neutra.
  • Geometria resultante: plano trigonal, ângulos \,120^\circ, todos os S\!-\!O equivalentes.

Passo 5

Agora aplico o método ao \mathrm{PCl}_5.
  • Contagem de elétrons valência (apenas para referência): \text{P: }5,\quad \text{cada Cl: }7 \Rightarrow \text{total } = 5 + 5\cdot 7 = 40\text{ elétrons de valência.}éê
  • Regiões de densidade ao redor de P: no arranjo conhecido, o fósforo liga-se a cinco cloros por cinco ligações simples. Não há pares isolados no átomo central P. Portanto: \text{número estérico para }P = 5 \;(\text{cinco ligações sigma, zero pares isolados}).úéçõ
  • Pelo quadro de hibridação: \text{número estérico }5 \Rightarrow \text{hibridação } \mathrm{sp}^3\mathrm{d}.úéçã

Passo 6

Como a VB descreve as ligações em \mathrm{PCl}_5 — passo a passo e com ideia geométrica:
  • Híbridos no fósforo: o P forma cinco híbridos \mathrm{sp}^3\mathrm{d} (mistura de um s, três p e um d), direcionados para as cinco posições de uma bipirâmide trigonal: três no plano equatorial (separadas por 120^\circ) e duas nos vértices axiais (acima e abaixo do plano), com ângulos 90^\circ entre axial e equatorial e 120^\circ entre equatoriais.
  • Cada híbrido \mathrm{sp}^3\mathrm{d} do P sobrepõe com um orbital p do cloro para formar uma ligação sigma P\!-\!Cl. Não há pares isolados no P, então não há necessidade de ajustar a hibridação por pares livres.
  • Cargas formais: na descrição padrão com cinco ligações simples, todos os átomos têm carga formal zero (cada Cl tem três pares isolados e compartilha um par com P, dando carga formal zero).
  • Observação prática (para a prova e entendimento): em textos modernos costuma-se dizer que a participação efetiva de orbitais d na ligação é pequena e que as ligações hipervalentes são melhor descritas por modelos como o modelo 3-centro-4-elétron para descrever as ligações axiais mais longas. Mas, novamente, para a teoria VB clássica e para a maioria das provas elementares, dizer \mathrm{sp}^3\mathrm{d} é a resposta esperada e aceita.

Passo 7

Resumo final e dicas rápidas para a prova (como amigo te incentivando):
  • Sempre conte regiões de densidade (ligações sigma + pares isolados) ao redor do átomo central — esse passo costuma resolver a dúvida sobre hibridação.
  • Faça o desenho geométrico (plano trigonal para número estérico 3; bipirâmide trigonal para número estérico 5) e confira se os ângulos batem com o que o seu raciocínio espera.
  • Se o enunciado pedir justificativa em termos de ligações \pi ou ressonância, para \mathrm{SO}_3 mencione a deslocalização \pi e as estruturas de ressonância; para \mathrm{PCl}_5 mencione a bipirâmide e a hipótese de hibridação \mathrm{sp}^3\mathrm{d} (ou o comentário sobre modelo 3c–4e se pedirem refinamento).

Resposta

\mathrm{SO}_3: estrutura plano trigonal (três ligações S\!-\!O equivalentes com \pi-delocalização / ressonância); hibridação do S: \mathrm{sp}^2.
\mathrm{PCl}_5: estrutura bipiramidal trigonal (3 equatoriais + 2 axiais); hibridação do P: \mathrm{sp}^3\mathrm{d}.

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