Um estudante deseja preparar uma solução tampão com pH 9,5, utilizando amônia \left(\mathrm{NH}_{3}\right) como base fraca e cloreto de amônio \left(\mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}\right) como seu sal (base conjugada). Sabendo que o pKa da amônia é 9,25 , calcule qual deve ser a relação entre as concentrações de \mathrm{NH}_{3} e \mathrm{NH}_{4}{ }^{+}para atingir esse pH desejado.

Passo 1

O enunciado pede a composição de um tampão de pH 9,5 usando a base fraca \mathrm{NH_3} e seu sal \mathrm{NH_4^+}, sabendo que \mathrm{p}K_a(\mathrm{NH_4^+}/\mathrm{NH_3})=9,25. Vamos aplicar a equação de Henderson–Hasselbalch para bases.

Passo 2

A equação de Henderson–Hasselbalch para um par conjugado base/ácido é
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\text{base}]}{[\text{ácido}]}á
onde aqui base = \mathrm{NH_3} e ácido conjugado = \mathrm{NH_4^+}.
Despejando a razão de concentrações, temos
\frac{[\mathrm{NH_3}]}{[\mathrm{NH_4^+}]} = 10^{\mathrm{pH} - \mathrm{p}K_a}.

Passo 3

Substituindo \mathrm{pH}=9,5 e \mathrm{p}K_a=9,25,
\frac{[\mathrm{NH_3}]}{[\mathrm{NH_4^+}]} = 10^{9,5 - 9,25} = 10^{0,25}.
Calculando 10^{0,25} (ou seja, a raiz quarta de 10) obtemos aproximadamente 1,78. Logo, para atingir pH 9,5, a concentração de \mathrm{NH_3} deve ser cerca de 1,78 vezes a de \mathrm{NH_4^+}.

Resposta

\displaystyle \frac{[\mathrm{NH_3}]}{[\mathrm{NH_4^+}]} \approx 1,78

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