Um estudante determina que 0,0981 g de PbF2 está dissolvido em 200 cm^3 de solução saturada de PbF2. Qual o Kps para o PbF2 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício onde um estudante descobriu que 0,0981 g de PbF2 estão dissolvidos em 200 cm³ de uma solução saturada de PbF2. Nosso objetivo aqui é encontrar o Kps dessa substância. Para isso, vamos precisar usar conceitos de solubilidade e do produto de solubilidade (Kps), além de calcular a quantidade de mols usando a massa fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar do PbF2. A massa molar é a massa de um mol da substância e é calculada somando as massas atômicas dos elementos que compõem o composto.
Massa molar do PbF2 = Massa do Pb + 2 times Massa do F
Sabendo que a massa atômica do Pb é aproximadamente 207,2 g/mol e a do F é 19,0 g/mol, temos:
Massa molar do PbF2 = 207,2 + 2 times 19,0 = 245,2 , g/mol

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de PbF2 dissolvidos usando a massa fornecida.
Mols de PbF2 = MassaMassa molar = 0,0981 , g245,2 , g/mol approx 0,0004 , mol

Passo 4

Em seguida, vamos determinar a concentração molar ( C) da solução. A concentração é dada pela relação entre os mols dissolvidos e o volume da solução em litros.
C = MolsVolume (L) = 0,0004 , mol0,200 , L = 0,002 , mol/L

Passo 5

Vamos lembrar a equação de dissociação do PbF2 na água:
PbF2 <=ftharpoons Pb^2+ + 2,F^-
Isso quer dizer que cada mol de PbF2 que se dissolve gera um mol de Pb^2+ e dois mols de F^-.

Passo 6

Agora, vamos usar a expressão do Kps para PbF2:
Kps = [Pb^2+] times [F^-]^2
Sabendo que a concentração de Pb^2+ é 0,002 , mol/L e a de F^- é o dobro disso, ou seja, 2 times 0,002 = 0,004 , mol/L, substituímos na expressão:
Kps = (0,002) times (0,004)^2 = 0,002 times 0,000016 = 0,000000032

Passo 7

Convertendo para notação científica para facilitar a leitura:
Kps = 3,2 times 10^-8

Resposta

O Produto de Solubilidade (Kps) para o PbF2 é 3,2 times 10^-8.

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