Um estudante de física de 550 N está sobre uma balança portátil apoiada sobre o piso de um elevador de 850 kg (incluindo o peso do estudante), suspenso por um cabo. Quando o elevador começa a se mover, a leitura da balança indica 450 N .
(a) Ache a aceleração do elevador (módulo, direção e sentido).

Passo 1

O enunciado diz que um estudante, cujo peso é \,550\,\text{N}, está em pé sobre uma balança dentro de um elevador. A leitura da balança passa a indicar \,450\,\text{N} quando o elevador começa a acelerar. Precisamos usar a Segunda Lei de Newton (dinâmica) no estudante, relacionando a força normal aparente \,N, o peso real \,mg e a aceleração \,a do sistema para achar \,a.

Passo 2

Primeiro, calculamos a massa do estudante a partir do peso real:
m_s = \frac{550}{9,8}\quad(\text{kg}).

Passo 3

No referencial inercial da Terra, o estudante está sujeito a duas forças verticais:
– Para cima, a normal da balança N=450\,\text{N}.
– Para baixo, o peso m_s g.
Pela Segunda Lei de Newton, tomando o eixo positivo para cima:
N - m_s g = m_s a.
Substituindo m_s e isolando a:
a = \frac{N}{m_s} - g = \frac{450}{550/9,8} - 9,8 = \bigl(450\cdot\frac{9,8}{550}\bigr) - 9,8 = 8,018 - 9,8 = -1,78\\ \text{m/s}^2.
O sinal negativo indica que a aceleração é para baixo.

Resposta

Aceleração de 1,78\\ \text{m/s}^2 para baixo.

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