- Prove que
- é solução de
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
satisfaz a equação
que é equivalente a
Aqui vamos usar duas coisas: a definição
e a relação do pulsar amortecido .
e a relação do pulsar amortecido
Passo 2
Calculemos a primeira derivada usando regra do produto e cadeia. Chamando
e
,
então
Passo 3
Agora a segunda derivada. Diferenciando
,
Reagrupando termos,
Passo 4
Substituímos em
:
Somando tudo, o coeficiente de
é
pois
.
O coeficiente de é
O coeficiente de
Como
, tem-se
Logo
.
Resposta
A função
satisfaz a equação