Estude o comportamento do sistema com o uso de um controle todo-nada atuando na vazão V para manter a temperatura de operação da saída do campo entre 75 e 90 graus, supondo a situação: (a) com irradiação constante de 800 W / m 2. Em ambos os casos considere T_{i}=60, T_{a}=20 e que a vazão máxima é de 5 l / s.

Passo 1

O problema pede para estudar o comportamento dinâmico de um coletor solar onde a vazão V é comandada por um controle todo-nada de forma a manter a temperatura de saída T_{\mathrm{out}} sempre entre 75\circC e 90\circC, para o caso em que a irradiação é constante e igual a 800\\ \mathrm{W/m^2}. Temos as condições de entrada T_{i}=60\\ ^\circ\mathrm{C}, temperatura ambiente T_{a}=20\\ ^\circ\mathrm{C} e vazão máxima V_{\max}=5\\ \mathrm{L/s}.

Passo 2

Para modelar o sistema e simular o controle todo-nada, precisaríamos escrever a equação de balanço de energia do coletor, tipicamente da forma
\rho\,V\,c_{p}\,\frac{dT_{\mathrm{out}}}{dt} = G\,A\,\eta(T_{\mathrm{m}}) - U\,A\,\bigl(T_{\mathrm{out}}-T_{a}\bigr) - \rho\,V\,c_{p}\,\bigl(T_{\mathrm{out}}-T_{i}\bigr)
onde
\bullet \rho é a densidade do fluido,
\bullet c_{p} é o calor específico,
\bullet A é a área do coletor,
\bullet \eta(T_{\mathrm{m}}) é a eficiência ótico-térmica dependente da temperatura média,
\bullet U\,A representa as perdas térmicas para o ambiente.

Passo 3

Observamos que, para resolver quantitativamente (isto é, obter tempos de subida de 75\circC a 90\circC e de descida de 90\circC a 75\circC sob a ação do controle), faltam valores numéricos fundamentais:
  • \rho e c_{p} do fluido circulante,
  • área A do campo solar,
  • curva de eficiência \eta(T_{\mathrm{m}}),
  • coeficiente de perda térmica U\,A.
Sem esses dados não é possível integrar a equação dinâmica nem calcular os instantes de comutação do controle todo-nada.

Resposta

Não há dados suficientes (densidade, calor específico, área, eficiência e perdas térmicas) para fazer a simulação numérica e determinar o comportamento temporal do sistema com o controle todo-nada.

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