Passe as Equações Diferenciais Ordinárias para Espaço de Estados.
Passo 1
O enunciado dá a EDO
e pede uma forma de espaço de estados. Vamos usar a forma de companheiro (canonical form), definindo estados a partir de
e sua derivada.
Passo 2
Colocamos a equação no formato padrão, isolando
:
Passo 3
Definimos os estados
Então
Passo 4
Escrevendo em forma matricial, tomando como vetor de entradas
, temos
Como saída escolhemos
, logo
Resposta
A forma de espaço de estados (entrada expandida) é