Etanol pode ser produzido comercialmente pela reação:
Parte do produto se transforma em éter dietílico por uma reação secundária:
A alimentação é composta por etileno, vapor dágua e inertes. O gás efluente do reator contém 4,3% etileno,
etanol,
éter,
gases inertes e o restante, vapor dágua.
Calcule a composição molar da alimentação;
Calcule a composição molar da alimentação;
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas reações envolvidas na produção de etanol e em sua transformação em éter dietílico:
-
Produção de Etanol:
-
Formação de Éter Dietílico:
A alimentação do reator é composta por etileno (
), vapor d’água (
) e gases inertes. O que a questão nos dá é a composição do gás que sai do reator (efluente), e precisamos descobrir qual era a composição na entrada (alimentação).
Para resolver isso, vamos precisar usar balanços de matéria considerando as reações químicas que estão acontecendo. Isso envolve entender como as substâncias reagem e como isso afeta a composição final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a composição do gás efluente. Os porcentuais fornecidos são em molaridade, ou seja, cada porcentagem representa a fração molar de cada componente no gás de saída.
Os dados que temos são:
- 4,3% de etileno (
) - 2,5% de etanol (
) - 0,14% de éter dietílico (
) - 9,3% de gases inertes
- O restante é vapor d’água (
)
Primeiro, vamos calcular a porcentagem de vapor d’água:
Então, a composição do efluente é:
-
: 4,3% -
: 2,5% -
: 0,14% - Gases inertes: 9,3%
-
: 83,66%
Passo 3
Agora, vamos fazer um balanço de matéria para o sistema. Vamos considerar que temos um fluxo de entrada com molaridade total igual a 100 mol para facilitar os cálculos. Esse valor não altera as proporções e facilita os cálculos.
Assumindo 100 mol de efluente:
-
: 4,3 mol -
: 2,5 mol -
: 0,14 mol - Gases inertes: 9,3 mol
-
: 83,66 mol
Agora, precisamos relacionar esses mols com a alimentação. Vamos definir algumas variáveis:
-
: mol de etileno na alimentação -
: mol de vapor d’água na alimentação -
: mol de inertes na alimentação
Sabemos que os inertes não reagem, então sua quantidade na alimentação será a mesma na saída:
Passo 4
Agora, vamos olhar para as reações e estabelecer as relações entre os reagentes e produtos.
-
Produção de Etanol:Para cada mol de
consumido, é produzido 1 mol de . -
Formação de Éter Dietílico:Para cada 2 mols de
consumidos, são produzidos 1 mol de éter dietílico e 1 mol de .
Vamos chamar de
os mols de
que reagem para formar
, e
os mols de
que reagem para formar o éter.
Passo 5
Vamos montar as equações de balanço com base nessas reações.
-
Conservação de
: -
Conservação de
:
A água na alimentação, a água consumida na primeira reação e a água produzida na segunda reação devem equilibrar com a água no efluente. -
Conservação de
:
A produção de etanol menos a quantidade que reage para formar éter deve equilibrar com o etanol no efluente. -
Conservação do Éter:
A quantidade de éter produzido é igual ao que está no efluente.
Passo 6
Agora que temos as equações, vamos resolver passo a passo:
-
Já sabemos que $ y = 0,14 $ mol.
-
Da equação de conservação do etanol:
-
Da equação de conservação de
: -
Agora, usamos a equação de conservação de
:
Passo 7
Então, resumindo:
- Etileno na alimentação (
): 6,94 mol - Vapor d’água na alimentação (
): 86,16 mol - Gases inertes na alimentação (
): 9,3 mol
Como a alimentação é composta apenas por etileno, vapor d’água e inertes, a composição molar total da alimentação é:
Agora, vamos calcular a fração molar de cada componente na alimentação:
- Frações molares:
-
: -
: -
Gases inertes:
-
Resposta
A composição molar da alimentação é aproximadamente:
- 6,78% de etileno (
) - 84,14% de vapor d’água (
) - 9,07% de gases inertes