Uma etapa de um dado processo que funciona em estado estacionário mistura correntes de salmoura com vazões de 10 e
, com concentrações de sal de 10 e
, respectivamente. Calcule a concentração de sal (em g/L) na corrente de saída, admitindo-se densidade constante. (R.
Passo 1
O enunciado dá uma etapa de mistura em estado estacionário que combina duas correntes de salmoura. As informações fornecidas são:
Pede-se a concentração de sal na corrente de saída, em
. O problema diz para admitir densidade constante e que o processo está em estado estacionário (ou seja, sem acumulação).
Passo 2
Entendendo o princípio: em mistura em regime estacionário a massa de sal que sai por unidade de tempo é a soma das massas de sal que entram por unidade de tempo. Vamos definir:
A taxa de massa de sal da corrente
é
(unidade
). A taxa total de sal entrada é
Se
é a vazão de saída e
a concentração de saída, então
Pelo balanço de massa de sal (estado estacionário, sem acumulação):
Despejando
:
Passo 3
Agora substituímos os números (tudo em unidades consistentes
e
):
Explicando: isso quer dizer que a mistura tem
libras-massa de sal por cada pé cúbico de solução.
Passo 4
Agora convertemos
para
. Usamos as conversões exatas/aceitas:
Portanto
Calculemos passo a passo:
Interpretação rápida: convertendo a concentração obtida em
para
obtemos cerca de
.