Na Europa, o consumo de combustível dos carros é medido em litros por 100 quilômetros. Nos Estados Unidos, a unidade usada é milhas por galão.
a) Como essas unidades estão relacionadas?
b) Quantas milhas por galão um automóvel faz se consumir 14,7 litros por 100 quilômetros?
c) Qual é o consumo de um carro em quilômetros por litro ( \mathrm{km} / \mathrm{L} ) se fizer 24,7 milhas por galão?

Passo 1

O enunciado pede para relacionar o consumo europeu, dado em litros por 100 km, com o consumo americano, em milhas por galão. Vamos precisar converter distância e volume entre sistema métrico e imperial:
– 1 mi =1,609344 km
– 1 gal =3,785411784 L

Passo 2

Se um carro consome c L a cada 100 km, ele percorre \tfrac{100}{c} km por litro. Para passar a milhas por galão, multiplicamos por \tfrac{1\,\mathrm{mi}}{1,609344\,\mathrm{km}} e por \tfrac{3,785411784\,\mathrm{L}}{1\,\mathrm{gal}}:
\mathrm{mpg} =\frac{100/c\;\mathrm{(km/L)}\times(1\,\mathrm{mi}/1,609344\,\mathrm{km})\times(3,785411784\,\mathrm{L}/1\,\mathrm{gal})} {1} =\frac{100\times3,785411784}{1,609344}\;\frac{1}{c} \approx\frac{235,2}{c}.
Inversamente,
c\;(\mathrm{L/100\,km}) =\frac{235,2}{\mathrm{mpg}}.

Passo 3

Para o caso (b), c=14,7 L/100 km. Logo
\mathrm{mpg} \approx\frac{235,2}{14,7} \approx16,0\;\mathrm{mi/gal}.

Passo 4

Para o caso (c), 24,7 mi/gal corresponde a
c=\frac{235,2}{24,7}\approx9,525\;\mathrm{L/100\,km},
então em km por litro fica
\frac{100}{9,525}\approx10,5\;\mathrm{km/L}.

Resposta

a) \displaystyle \mathrm{mpg}=\dfrac{235,2}{\mathrm{L/100\,km}} (e inversamente \mathrm{L/100\,km}=235,2/\mathrm{mpg}).
b) 16,0 mi/gal.
c) 10,5 km/L.

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