Evaluate (a)
Passo 1
O enunciado pede calcular o valor exato de
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão a avaliar é
.
Passo 2
Primeiro, lembrar a definição de seno hiperbólico:
onde
é a base dos logaritmos naturais. Aqui
. Agora calculemos
e
:
Substituindo na definição,
Passo 3
Agora substituímos o valor encontrado no argumento do cosseno:
Portanto a expressão fica
.
Passo 4
Para avaliar
usamos uma identidade trigonométrica e a noção de quadrante:
logo
Sabendo que
, obtemos
Passo 5
Resumo final:
, o argumento do cosseno é
, e
.