Para evitar acidentes, uma curva de raio 150.5 m de uma rodovia é construída inclinada de 11 。
. Com isso, um observador percebe que a parte interna da curva está a um nível mais baixo que a borda externa. Para um veículo de 786 kg percorrendo essa curva:
a) Qual a velocidade que permite o veículo realizar a curva na ausência de atrito?
b) Para um veículo percorrendo a curva a
, qual o módulo da força normal exercida pelo pavimento da pista sobre os pneus?
c) Qual o módulo da força de atrito exercida pelo pavimento sobre os pneus no caro na situação relatada no item (b)?
d) Qual o coeficiente de atrito entre os pneus do veículo e o pavimento da pista no caso relatado no item (b)?
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. Com isso, um observador percebe que a parte interna da curva está a um nível mais baixo que a borda externa. Para um veículo de 786 kg percorrendo essa curva:
a) Qual a velocidade que permite o veículo realizar a curva na ausência de atrito?
b) Para um veículo percorrendo a curva a
c) Qual o módulo da força de atrito exercida pelo pavimento sobre os pneus no caro na situação relatada no item (b)?
d) Qual o coeficiente de atrito entre os pneus do veículo e o pavimento da pista no caso relatado no item (b)?
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Passo 1
O enunciado descreve uma curva de raio
,m inclinada com ângulo de banca
. Um veículo de massa
,kg percorre essa curva. Vamos usar o equilíbrio de forças na direção vertical (sem aceleração) e na direção horizontal (aceleração centrípeta
). No item (a) ignoramos atrito; nos itens (b)–(d) incluímos o atrito e resolvemos o sistema para a força normal
, a força de atrito
e o coeficiente
.
Passo 2
Para não haver atrito, a componente horizontal da normal deve fornecer toda a força centrípeta:
Dividindo as duas equações:
Substituindo
,m/s
,
,m e
:
Passo 3
Para
,km/h
,m/s incluímos o atrito. Na direção horizontal (eixo para o centro da curva) e vertical:
Resolvendo esse sistema por Cramer obtém-se
Substituindo os valores numéricos:
Passo 4
Ainda pelo método de Cramer ou isolando
em uma das equações, acha-se
Passo 5
O coeficiente de atrito está dado por
:
Resposta
(a)
m/s
km/h
(b) N
(c) N
(d)
(b)
(c)
(d)