. O campo magnético terrestre afeta até mesmo televisores (daqueles mais antigo, com um tubo). Considere que os elétrons tenham massa
, carga
e energia cinética
. Suponha que o campo magnético da Terra valha
e que sua direção seja ortogonal à do feixe eletrônico.
(a) Mostre que um elétron fica sujeito a uma força magnética
(b) Do canhão eletrônico até a tela, o elétron percorre uma distância L.Mostre que a força magnética causa-lhe um deslocamento lateral dado por
(c) Calcule o deslocamento
para o caso em que
,
e .
(a) Mostre que um elétron fica sujeito a uma força magnética
Passo 1
O enunciado trata do desvio de um feixe de elétrons num tubo de CRT sob o campo magnético da Terra. Para resolver precisamos de duas ideias principais:
. A força magnética sobre uma carga em movimento perpendicular ao campo é
.
. Um deslocamento lateral sob aceleração constante
em tempo
é
.
Além disso relacionamos a energia cinética com a velocidade pela equação
Além disso relacionamos a energia cinética
Passo 2
A força magnética sobre o elétron de carga
e velocidade
perpendicular a
é
Como
, temos
Substituindo em
vem
que é o que se queria mostrar.
Passo 3
O feixe percorre
em direção ao tubo com velocidade constante
, sofrendo uma aceleração lateral
O tempo de voo é
Logo o desvio lateral é
e, usando novamente
,
Passo 4
Para valores
,
e
, usemos a forma
Tomando
e
,
Resposta
(a)
.
(b) .
(c)
(b)
(c)