Ex-01: discorra sobre:
circuito RC - resistor-capacitor.
circuito RC - resistor-capacitor.
Passo 1
O enunciado pede para “discorra sobre” o circuito RC, isto é, o circuito formado por um resistor
em série com um capacitor
. O conteúdo aqui é análise de circuitos de primeira ordem, envolvendo resolução de equações diferenciais para regimes transientes (carga e descarga) e análise em regime permanente senoidal (resposta em frequência). Vamos precisar de leis de Kirchhoff, da definição de capacitância e da noção de impedância no domínio de frequência.
Passo 2
Análise no domínio do tempo: escrevemos a lei de Kirchhoff de tensões no circuito série R–C submetido a uma fonte de tensão
:
Como
e
, temos
Definindo a constante de tempo
, obtemos a equação diferencial de primeira ordem
Passo 3
Regime de carga (passo de tensão constante
Para
é
A corrente correspondente é
Passo 4
Regime de descarga (capacitor inicialmente carregado a
, fonte removida em
):
A equação fica
com solução
Passo 5
Análise em regime permanente senoidal: substituímos
por
e
por impedância
. A função de transferência de tensão no capacitor é
A frequência de corte (–3 dB) é
Para
,
(passa-baixas); para
,
decai 20 dB/dec (primeira ordem).
Passo 6
Principais aplicações do circuito RC:
- Filtro passa-baixa de primeira ordem.
- Filtro passa-alta (invertendo a saída em
). - Acoplamento de sinais DC (bloqueio de componente DC).
- Circuito integrador ou diferenciador aproximado em certas faixas de frequência.
- Temporizadores simples e redes de retardo de sinais (constante de tempo ajustável).
Resposta
O circuito RC série é um sistema de primeira ordem cuja dinâmica é governada pela equação
No regime transiente, a carga e descarga do capacitor seguem exponenciais com constante de tempo
. Em regime senoidal, atua como filtro de primeira ordem com função de transferência
tendo frequência de corte
. Essas propriedades tornam o RC fundamental em filtragem, acoplamento, temporização e processamento analógico de sinais.