Um solenoide com uma camada de espiras produz a intensidade do campo magnético necessária para um experimento quando a corrente na bobina é de 3 A . Infelizmente, essa quantidade de corrente superaquece a bobina. Você determinou que uma corrente de 1 A seria mais apropriada. Quantas camadas adicionais de voltas você deve adicionar ao solenoide para manter a intensidade do campo magnético? Explique seu raciocínio.
Passo 1
O enunciado fala de um solenoide em que, com uma camada de espiras, a corrente
gera a intensidade de campo magnético
necessária. Como queremos usar uma corrente menor
sem alterar
, vamos recorrer à relação da teoria de solenoides, que diz que
onde
é a permeabilidade do vácuo e
é o número de voltas por unidade de comprimento (densidade de espiras).
Passo 2
Para a configuração original (uma camada) temos
Na nova situação, mantendo o mesmo
mas com
, precisamos de uma nova densidade
tal que
Passo 3
Igualando as duas expressões para
,
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Como a densidade de espiras
é diretamente proporcional ao número de camadas (cada camada adiciona a mesma quantidade de voltas por comprimento), triplicar
equivale a ter três camadas de espiras. Já tínhamos uma camada, então precisamos adicionar
camadas extras.
Resposta
Você deve adicionar 2 camadas adicionais de espiras para manter a mesma intensidade de campo magnético usando 1 A.