7- O que exatamente significa dizer que um movimento é realizado com uma aceleração escalar constante de 3 m / s^2 ?

Passo 1

O enunciado pergunta o que significa, em termos de cinemática unidimensional, um movimento com aceleração escalar constante de 3 m/s^2. Vamos lembrar que aceleração escalar (em módulo) é definida como a taxa de variação da velocidade ao longo do tempo, ou seja
a = dvdt

Passo 2

Quando dizemos que essa aceleração é constante e igual a 3 m/s^2, isso implica que em qualquer instante
dvdt = 3 m/s^2
Em outras palavras, a velocidade varia de forma linear no tempo.

Passo 3

Da igualdade dv/dt=3 podemos integrar para obter a velocidade como função do tempo:
v(t)=v0 + 3,t,
onde v0 é a velocidade inicial no instante t=0.

Passo 4

Além disso, essa constância faz com que a posição x(t) varie segundo uma lei quadrática:
x(t)=x0 + v0,t + tfrac12,3,t^2=x0 + v0,t + tfrac32,t^2

Resposta

Significa que a velocidade do objeto aumenta sempre à razão de 3 m/s a cada segundo, isto é, a taxa de variação de velocidade é fixa e igual a 3 m/s^2 em todo o movimento.

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