Executar as seguintes operações usando uma única sequência de teclas de uma calculadora:
raiz4006^2+105=

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra calcular
raiz4006^2 + 105
usando a lógica de ordem de operações (primeiro parênteses, depois expoente, depois divisão/multiplicação e por fim soma/subtração) e também saber mexer com frações e raiz quadrada. A ideia é simplificar dentro do radicando antes de tirar a raiz.

Passo 2

Dentro da fração, temos duas coisinhas: 6^2 = 36 e 105 = 2. Vamos lá:
  • significa vezes , ou seja,
    - é dividir por , então

Passo 3

Agora somamos esses resultados dentro do parêntese do denominador:
6^2 + 105 = 36 + 2 = 38

Passo 4

A fração fica então
40038
Para deixar mais simples, dividimos numerador e denominador por 40038 = 20019:

Passo 5

Chegou a hora da raiz quadrada:
raiz20019
A gente pode escrever
raiz20019 = raiz200raiz19 = 10raiz2raiz19
Se quiser racionalizar o denominador:
$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{19}}\times\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}
= \frac{10\sqrt{38}}{19}.$$

Resposta

raiz4006^2 + 105 = 10raiz3819 approx 3,2456

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