Executar as seguintes operações usando uma única sequência de teclas de uma calculadora:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra calcular
usando a lógica de ordem de operações (primeiro parênteses, depois expoente, depois divisão/multiplicação e por fim soma/subtração) e também saber mexer com frações e raiz quadrada. A ideia é simplificar dentro do radicando antes de tirar a raiz.
Passo 2
Dentro da fração, temos duas coisinhas:
e
. Vamos lá:
-
significa vezes , ou seja,
-é dividir por , então
Passo 3
Agora somamos esses resultados dentro do parêntese do denominador:
Passo 4
A fração fica então
Para deixar mais simples, dividimos numerador e denominador por
Passo 5
Chegou a hora da raiz quadrada:
A gente pode escrever
Se quiser racionalizar o denominador:
$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{19}}\times\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}
= \frac{10\sqrt{38}}{19}.$$