EXEMPLO 01
Uma partícula de 0,40 kg de massa está submetida simultaneamente a duas forças
F1=-2,0 i-4,0 j F2=-2,6 i+5,0 j
Se a partícula está na origem e parte do repouso em t=0, encontre a sua posição e velocidade em dag>=r=1,60 s.

Passo 1

O enunciado nos dá uma partícula de massa m=0,40,kg sob duas forças constantes
F1=-2,0,i-4,0,j e F2=-2,6,i+5,0,j.
Ela parte do repouso na origem em t=0 e queremos posição e velocidade em t=1,60,s.
O conteúdo necessário é a segunda lei de Newton ( Fres=ma) e as equações de movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Calculamos a força resultante somando vetorialmente as duas forças:
Fres =F1+F2 =(-2,0-2,6),i+(-4,0+5,0),j =-4,6,i+1,0,j,N

Passo 3

Da segunda lei de Newton, a aceleração é
a =Fresm =-4,6,i+1,0,j0,40 =-11,5,i+2,5,j,m/s^2

Passo 4

Como a partícula parte do repouso, a velocidade em t é
v(t)=a,t.
Para t=1,60,s:
v(1,60) =(-11,5cdot1,60),i+(2,5cdot1,60),j =-18,4,i+4,0,j,m/s

Passo 5

A posição em movimento uniformemente acelerado, partindo da origem, é
r(t)=tfrac12a,t^2.
Para t=1,60,s:
r(1,60) =tfrac12(-11,5,i+2,5,j),(1,60)^2 =l(-14,72,i+3,20,jr),m

Resposta

v(1,60,s)=-18,4,i+4,0,j,m/s
r(1,60,s)=-14,72,i+3,20,j,m

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