Exemplo 03: Uma mola se estende a
de sua posição de equilíbrio quando uma massa de
é suspensa. Se a massa agora estiver esticada
da posição de equilíbrio e liberada, encontre:
(a) o período do movimento.
(b) a velocidade máxima da massa.
(c) a aceleração máxima da massa.
(a) o período do movimento.
(b) a velocidade máxima da massa.
(c) a aceleração máxima da massa.
Passo 1
O enunciado diz que uma massa de 1,2 kg estende a mola 4,7 cm em equilíbrio e que depois ela é deslocada para 6,5 cm e solta. O conteúdo é Movimento Harmônico Simples em molas: vamos usar a Lei de Hooke para achar a constante elástica k, depois as fórmulas de período, velocidade máxima e aceleração máxima em MHS.
Passo 2
Para achar a constante da mola aplicamos a condição de equilíbrio, onde o peso da massa é igual à força elástica:
Substituindo m = 1{,}2 kg, g = 9{,}8 m/s² e x₁ = 4{,}7 cm = 0{,}047 m, temos
Passo 3
O período T do MHS é dado por
Logo,
Passo 4
A frequência angular é
. A velocidade máxima é
e a aceleração máxima é
com amplitude A = 6,5 cm = 0,065 m. Assim,
Resposta
a)
b)
c)