Exemplo 2
Uma armadura duplex com enrolamento imbricado é usada em uma máquina CC de seis polos com seis conjuntos de escovas, cada uma abrangendo dois segmentos de comutador. Há 72 bobinas na armadura, cada uma com 12 espiras. O fluxo por polo da máquina é
e ela está girando a 400 rpm.
(b) Qual é a tensão induzida
?
Uma armadura duplex com enrolamento imbricado é usada em uma máquina CC de seis polos com seis conjuntos de escovas, cada uma abrangendo dois segmentos de comutador. Há 72 bobinas na armadura, cada uma com 12 espiras. O fluxo por polo da máquina é
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados (estou pegando estes números do enunciado):
- número de polos:
; - armadura duplex com enrolamento imbricado (duplex imbricado);
- número de bobinas na armadura:
bobinas; - cada bobina tem
espiras; - fluxo por polo:
; - velocidade:
.
O que a questão (b) pede: calcular a tensão induzida na armadura
.
Passo 2
Apresentando a fórmula que usaremos e explicando cada termo (aulas rápidas e práticas):
A expressão padrão para a força eletromotriz induzida na armadura de uma máquina CC é
A expressão padrão para a força eletromotriz induzida na armadura de uma máquina CC é
onde:
-
é a tensão induzida na armadura (em volts); -
é o número de polos (sem unidade); -
é o fluxo por polo (em weber, ); -
é o número total de condutores (ou lados ativos) no enrolamento da armadura; -
é a rotação em rpm; -
é o número de caminhos em paralelo na armadura (número de circuitos elétricos em paralelo que aparecem no coletor).
Explicação conceitual: cada condutor corta fluxo e gera uma pequena f.e.m.; somando-se todas e considerando os caminhos em paralelo obtém-se a f.e.m. por caminho, daí a divisão por. O fator aparece na conversão de rpm para rps (rotações por segundo) e fatores de tempo.
Passo 3
Calcular
, o número total de condutores. Cada bobina tem
espiras; cada espira tem dois lados ativos (dois condutores que cortam o fluxo), logo cada bobina contribui com
condutores. Com
bobinas:
Comentário didático: muitos exercícios dão diretamente
ou “n espiras por bobina” — sempre lembrar de multiplicar por 2 quando se conta condutores por espira.
Passo 4
Determinar
, o número de caminhos em paralelo. Interpretação dos termos do enunciado:
- “enrolamento imbricado” junto com “seis conjuntos de escovas” e o fato de ser “armadura duplex” indicam que o enrolamento é do tipo lap (cada pólo tem correspondência com um grupo de escovas) e que existe duplicação (duplex) do enrolamento, ou seja, dois circuitos semelhantes ligados em paralelo.
Regra prática: para enrolamento simples do tipo lap,. Para um enrolamento duplex lap (dois circuitos em paralelo) .
Comoe a armadura é duplex, adotamos
Observação: isso reduz a tensão por caminho e aumenta a corrente entregável — por isso máquinas com armadura duplex têm mais caminhos paralelos.
Passo 5
Agora substituímos todos os valores na fórmula. Primeiro calculemos o produto
. Usando os números dados:
Faço em etapas para facilitar (sempre bom para prova sem calculadora):
Passo 6
Calcular o denominador
:
Agora a divisão final:
Passo 7
Fazendo a divisão (novamente, em etapas para ficar claro):
Portanto a tensão induzida na armadura é
.