Dê exemplo em cada caso.
Uma função f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, tal que que \lim _{x \rightarrow 2^{+}} f(x) \neq \lim _{x \rightarrow 2^{-}} f(x).
Passo 1
O enunciado quer uma função f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} em que os limites laterais em x=2 existam mas sejam diferentes, ou seja,
\lim_{x\to2^-}f(x)\neq\lim_{x\to2^+}f(x).
Esse tipo de descontinuidade é chamado de “salto” ou descontinuidade de primeira espécie. Para montar um exemplo simples, basta definir f por partes com valores distintos à esquerda e à direita de 2.