Exemplo 2: Dissolveu-se 0,600 g de Fe (NH4)2(SO4)2 cdot 6 H2 O(MM=392,13 g / mol) em 400,0 mL de H2 SO4 1,00 mol / L. Titulou-se esta solução vigorosamente com uma solução de 0,0200 mol / L de KMnO4. A reação foi acompanhada utilizando um eletrodo indicador de platina e um eletrodo de calomelano (E= 0,241 V) como referência. Calcule qual seria o potencial observado no potenciômetro em cada situação:
Em 1 / 3 Ve;
l MnO4^-+8 H^++5 e^- <=ftarrows Mn^2++4 H2 O E^0=1,507 V Fe^3++e^- <=ftarrows Fe^2+ E^0 sqsubset=0,68 V(H2 SO4 1 mol / L)

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão é uma titulação redox: você tem uma solução de Fe²⁺ (vinda do Fe(NH₄)₂(SO₄)₂·6H₂O) em H₂SO₄ 1 M e vai titular com KMnO₄ 0,0200 M. Queremos saber qual será o potencial medido (entre eletrodo de platina – indicador – e calomelano de 0,241 V) quando for atingido 1/3 do volume de equivalência (1/3 Ve).
Conteúdo:
• Estequiometria de titulação redox
• Equivalência e volumes
• Equação de Nernst para o par Fe³⁺/Fe²⁺
• Potencial de uma célula com eletrodo indicador e referência
O que precisamos:
  1. Calcular moles de Fe²⁺ iniciais e o volume de equivalência (Ve) de KMnO₄.
  2. Determinar quantos mols de Fe²⁺ e Fe³⁺ temos em 1/3 Ve e suas concentrações.
  3. Aplicar a Nernst no par Fe³⁺/Fe²⁺ para achar Eindicador.
  4. Subtrair o Ecalomelano pra obter o potencial lido.

Passo 2

Calcular moles de Fe²⁺ e Ve.
  1. Moles de Fe²⁺ inicial:
nFe^2+ = 0,600 g392,13 g/mol = 1,5306times10^-3 mol
  1. Reação: cada MnO₄⁻ consome 5 e⁻, ou seja, oxida 5 Fe²⁺. Então moles de MnO₄⁻ em equivalência:
nMnO4^-^rm eq = nFe^2+5 = 1,5306times10^-35 = 3,0612times10^-4 mol
  1. Volume de equivalência (KMnO₄ 0,0200 M):
Ve = nMnO4^-^rm eq0,0200 = 0,015306 L = 15,306 mL

Passo 3

Calcular o “1/3 Ve” e as novas quantidades de Fe²⁺ e Fe³⁺.
  1. Volume adicionado em 1/3 Ve:
V = 13,Ve = 5,102 mL = 0,005102 L
  1. Moles de MnO₄⁻ adicionados:
nMnO4^- = 0,0200 times 0,005102 = 1,0204times10^-4 mol
  1. Moles de Fe²⁺ oxidados (5 Fe²⁺ por MnO₄⁻):
nox = 5 times 1,0204times10^-4 = 5,1020times10^-4 mol
  1. Novos mols:
nFe^3+ = 5,1020times10^-4, nFe^2+ = 1,5306times10^-3 - 5,1020times10^-4 = 1,0204times10^-3 mol
  1. Volume total da mistura:
Vrm tot = 0,400 + 0,005102 = 0,405102 L
  1. Concentrações:
[Fe^3+] = 5,1020times10^-40,405102 = 1,259times10^-3 M, [Fe^2+] = 1,0204times10^-30,405102 = 2,519times10^-3 M

Passo 4

Usar a equação de Nernst no par Fe³⁺/Fe²⁺:
Erm ind = E^0 + 0,05916nlog[Fe^3+][Fe^2+]
Para Fe³⁺ + e⁻ ⇌ Fe²⁺, n=1 e E^0=0,68 V.
Erm ind = 0,68 + 0,05916log!l(tfrac1,259times10^-32,519times10^-3r) =0,68 + 0,05916log(0,4995)
log(0,4995) = -0,3014Longrightarrow Erm ind=0,68 - 0,01783=0,6622 V

Passo 5

Agora, o que o potenciômetro lê é a diferença entre eletrodo indicador e referência (calomelano 0,241 V):
Erm cel = Erm ind - Erm ref = 0,6622 - 0,241 = 0,4212 V

Resposta

O potencial observado em 1/3 Ve é aproximadamente 0,421 V.

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