1. Dê exemplo de efeitos que levam a redução da condutividade térmica de um determinado material.

Passo 1

O enunciado pede exemplos de efeitos que reduzem a condutividade térmica de um material. Para entender por que esses efeitos atuam, usamos o modelo cinético da condução de calor em sólidos, segundo o qual
\lambda = \tfrac{1}{3}\,C\,v\,\ell
onde \lambda é a condutividade térmica, C a capacidade calorífica volumétrica dos portadores (fônons ou elétrons), v sua velocidade média e \ell o comprimento médio de livre percurso. Qualquer mecanismo que diminua \ell (ou afete C e v) levará à redução de \lambda.

Passo 2

Espalhamento fônon–fônon do tipo Umklapp. Em temperaturas elevadas, colisões entre fônons podem resultar em vetores de onda que ultrapassam a zona de Brillouin e são “refletidos” de volta, transferindo momento à rede e dissipando calor. Esse processo cresce exponencialmente com T e reduz fortemente \ell.

Passo 3

Espalhamento por impurezas e defeitos pontuais. Se o material contém átomos de massa diferente ou vacâncias, a desordem de massa na rede cristalina quebra a periodicidade e faz com que fônons sejam dispersos. A presença de átomos estrangeiros (ligações metálicas) ou defeitos pontuais diminui \ell e, consequentemente, \lambda.

Passo 4

Espalhamento em contornos de grão e interfaces internas. Em materiais policristalinos ou compósitos, os limites entre grãos ou fases são barreiras ao fluxo de fônons. Quanto menores os grãos (ou mais numerosas as interfaces), menor é \ell, pois fônons “batem” com mais frequência nesses locais.

Passo 5

Porosidade e microfissuras. Inclusões de ar ou vazios internos atuam como isolantes (ar tem condutividade térmica muito baixa). A presença de poros reduz o caminho contínuo para condução, obrigando o calor a “desviar” por regiões de baixa condutividade, o que reduz o valor efetivo de \lambda.

Passo 6

Nanoestruturas e heteroestruturas em escala nanométrica. Em filmes finos, nanofios ou super-redes, superfícies e interfaces em escala nanométrica dominam o espalhamento de fônons. O comprimento de livre percurso fica limitado pelo tamanho característico da estrutura, reduzindo drasticamente a condutividade térmica.

Resposta

Exemplos de efeitos que levam à redução da condutividade térmica incluem:
(a) espalhamento fônon–fônon do tipo Umklapp;
(b) espalhamento por impurezas e defeitos pontuais;
(c) espalhamento em contornos de grão e interfaces;
(d) porosidade e microfissuras;
(e) presença de nanoestruturas e heteroestruturas que limitam o livre percurso dos fônons.

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