Dê um exemplo específico de uma reação entre gases ideais para a qual (a) a posição de equilibrio é independente da pressão;

Passo 1

O enunciado pede um exemplo específico de uma reação entre gases ideais para a qual a posição de equilíbrio seja independente da pressão.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: (i) todos os reagentes e produtos são gases ideais; (ii) queremos que a posição de equilíbrio (i.e., as composições em equilíbrio) não mude se alterarmos a pressão total do sistema; (iii) devemos fornecer uma reação concreta (fórmula química balanceada).

Passo 2

Conceito-chave que vamos usar (apresentado de forma limpa e devagar): para uma reação gasosa genérica
\alpha A + \beta B \rightleftharpoons \gamma C + \delta D
o equilíbrio em termos de pressões parciais é dado por
K_p=\frac{P_C^{\gamma}P_D^{\delta}}{P_A^{\alpha}P_B^{\beta}},
onde K_p é a constante de equilíbrio em função da temperatura e cada P_i é a pressão parcial do gás i. Aqui:
  • \alpha,\beta,\gamma,\delta são os coeficientes estequiométricos (números inteiros);
  • P_i é a pressão parcial do componente i;
  • K_p depende somente da temperatura para gases ideais.

Passo 3

Relacionando pressões parciais com pressão total: em um misto de gases ideais a pressão parcial de cada componente é
P_i = y_i P_{\text{tot}},
onde y_i é a fração molar do componente i e P_{\text{tot}} é a pressão total. Substituindo na expressão de K_p obtemos
K_p=\frac{(y_C P_{\text{tot}})^{\gamma}(y_D P_{\text{tot}})^{\delta}}{(y_A P_{\text{tot}})^{\alpha}(y_B P_{\text{tot}})^{\beta}} = \frac{y_C^{\gamma}y_D^{\delta}}{y_A^{\alpha}y_B^{\beta}} \; P_{\text{tot}}^{\,\gamma+\delta-\alpha-\beta}.
Definimos a variação no número de mols gasosos como
\Delta n = (\gamma+\delta)-(\alpha+\beta).

Passo 4

Conclusão prática a partir da fórmula: a dependência de K_p com a pressão total aparece através do fator P_{\text{tot}}^{\Delta n}. Se
\Delta n = 0,
então o fator P_{\text{tot}}^{\Delta n} é P_{\text{tot}}^{0}=1, e a relação entre as frações molares em equilíbrio e K_p não envolve mais P_{\text{tot}}. Ou seja, para \Delta n=0 a posição de equilíbrio (as frações molares y_i) não depende da pressão total, apenas de K_p (logo da temperatura) e das condições iniciais (proporções molares iniciais).

Passo 5

Portanto, para responder ao enunciado precisamos escolher uma reação gasosa balanceada em que o número total de mols gasosos dos reagentes seja igual ao dos produtos, isto é, uma reação com \Delta n=0. Um exemplo clássico e simples é:
\mathrm{H_2(g)}+\mathrm{I_2(g)}\rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI(g)}.
Aqui:
  • número de mols à esquerda: 1+1=2;
  • número de mols à direita: 2;
  • logo \Delta n=2-2=0.

Passo 6

Mostrando explicitamente que a pressão total não aparece: para essa reação a constante em pressões é
K_p=\frac{P_{\mathrm{HI}}^{2}}{P_{\mathrm{H_2}}\,P_{\mathrm{I_2}}}.
Usando P_i=y_i P_{\text{tot}} obtemos
K_p=\frac{(y_{\mathrm{HI}}P_{\text{tot}})^{2}}{(y_{\mathrm{H_2}}P_{\text{tot}})(y_{\mathrm{I_2}}P_{\text{tot}})} =\frac{y_{\mathrm{HI}}^{2}}{y_{\mathrm{H_2}}\,y_{\mathrm{I_2}}}\times P_{\text{tot}}^{\,2-2} =\frac{y_{\mathrm{HI}}^{2}}{y_{\mathrm{H_2}}\,y_{\mathrm{I_2}}}.
Não há P_{\text{tot}} na expressão final, então a composição em equilíbrio (os y_i) é determinada por K_p e pelas condições iniciais, mas não pela pressão total — exatamente o que o enunciado pediu.

Passo 7

Resumo e dica rápida para prova (pra te animar): sempre que quiser testar se a posição de equilíbrio de uma reação gasosa muda com a pressão, calcule \Delta n. Se \Delta n=0, a posição de equilíbrio é independente da pressão. Reações semelhantes que também funcionam são, por exemplo, \mathrm{CO(g)}+\mathrm{H_2O(g)}\rightleftharpoons\mathrm{CO_2(g)}+\mathrm{H_2(g)} (também tem \Delta n=0).

Resposta

\mathrm{H_2(g)}+\mathrm{I_2(g)}\rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI(g)}

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