Exemplo 1: Se forem adicionados 3 \times 10^{-8} \mathrm{mols} / \mathrm{L} de \left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]a água, considerando que não há aumento real no volume da solução, o que acontece com as \left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]e \left[\mathrm{OH}^{-}\right]após reestabelecer o equilíbrio?

Resposta:

\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]aumenta e a [OH-] diminui. Portanto a solução é ácida.

Passo 1

O enunciado diz que adicionamos 3\times10^{-8},mol/L de \mathrm{H_3O^+} à água pura, sem alterar o volume, e pergunta o que ocorre com \bigl[\mathrm{H_3O^+}\bigr] e \bigl[\mathrm{OH^-}\bigr] quando o equilíbrio de autoprotólise da água se restabelece. O conteúdo envolvido é o equilíbrio químico da reação
2\,\mathrm{H_2O}\rightleftharpoons\mathrm{H_3O^+}+\mathrm{OH^-}
e a constante de ionização da água \mathrm{K_w}.

Passo 2

Em água pura, à temperatura ambiente, temos
\bigl[\mathrm{H_3O^+}\bigr]_0=\bigl[\mathrm{OH^-}\bigr]_0=1\times10^{-7}\,\mathrm{M}
e
\mathrm{K_w}=\bigl[\mathrm{H_3O^+}\bigr]\cdot\bigl[\mathrm{OH^-}\bigr]=1\times10^{-14}.

Passo 3

Logo após adicionarmos \mathrm{H_3O^+}, as concentrações iniciais passam a ser
\bigl[\mathrm{H_3O^+}\bigr]_i=1\times10^{-7}+3\times10^{-8}=1,3\times10^{-7}\,\mathrm{M},
\bigl[\mathrm{OH^-}\bigr]_i=1\times10^{-7}\,\mathrm{M}.
O equilíbrio se ajusta consumindo simultaneamente \mathrm{H_3O^+} e \mathrm{OH^-}. Se chamarmos de x a concentração consumida de cada íon, no equilíbrio teremos
\bigl(1,3\times10^{-7}-x\bigr)\,\bigl(1\times10^{-7}-x\bigr)=1\times10^{-14}.

Passo 4

Expandindo e rearranjando, obtemos a equação quadrática
x^2 -2,3\times10^{-7}\,x +0,3\times10^{-14}=0
cuja solução física é
x\approx1,4\times10^{-8}\,\mathrm{M}.
Assim, no novo equilíbrio,
\bigl[\mathrm{H_3O^+}\bigr]=1,3\times10^{-7}-1,4\times10^{-8}=1,16\times10^{-7}\,\mathrm{M},
\bigl[\mathrm{OH^-}\bigr]=1\times10^{-7}-1,4\times10^{-8}=8,6\times10^{-8}\,\mathrm{M}.
Comparando com os valores iniciais de 1\times10^{-7}\,\mathrm{M}, vemos que \bigl[\mathrm{H_3O^+}\bigr] aumentou e \bigl[\mathrm{OH^-}\bigr] diminuiu.

Resposta

\bigl[\mathrm{H_3O^+}\bigr] aumenta e \bigl[\mathrm{OH^-}\bigr] diminui, portanto a solução torna-se ácida.

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