Exemplo 2: Quais as \left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]e \left[\mathrm{OH}^{-}\right]em uma solução aquosa de \mathrm{NaOH} 0,0012 \mathrm{mols} / \mathrm{L}, a 25^{\circ} \mathrm{C} ?
\mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{Na}^{+}+\mathrm{OH}^{-}
NaOH é uma base forte, logo está toda dissociada. Assim, as concentrações de \mathrm{Na}^{+}+\mathrm{OH}^{-} correspondem a concentração do NaOH ( 0,0012 \mathrm{mols} / \mathrm{L} )
\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=0,0012 \mathrm{mols} / \mathrm{L}
\mathrm{K}_{w}=\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]
\mathrm{K}_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] .0,0012
1,00 \times 10^{-14}=\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] \cdot 0,0012
\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]=\mathbf{8 , 3} \times \mathbf{1 0}^{-\mathbf{1 2}} \mathbf{~ m o l} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado pede as concentrações de \mathrm{OH}^- e \mathrm{H}_3\mathrm{O}^+ em uma solução de NaOH 0,0012,\mathrm{mol}/\mathrm{L} a 25^\circ\mathrm{C}. Vamos usar o fato de que NaOH é uma base forte (dissociação total) e a constante de autoionização da água, \mathrm{K}_w.

Passo 2

Como \mathrm{NaOH} é base forte, ocorre dissociação completa:
\mathrm{NaOH}\longrightarrow \mathrm{Na}^+ + \mathrm{OH}^-.
Logo a concentração de íons hidróxido é igual à concentração inicial de NaOH:
[\mathrm{OH}^-] = 0,0012\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 3

A 25^\circ\mathrm{C}, a água satisfaz
\mathrm{K}_w = [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+]\,[\mathrm{OH}^-] = 1,00\times10^{-14}.
Isolando [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+], temos
[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+] = \frac{1,00\times10^{-14}}{0,0012} \approx 8,3\times10^{-12}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Resposta

[\mathrm{OH}^-] = 0,0012\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}. [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+] = 8,3\times10^{-12}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

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