Exemplo 4
Essa máquina tem as sequintes características
SEPARADOR ctx_1
\begin{array}{l} R_{A}=0,05 \Omega \\\ R_{F}=20 \Omega \\\ R_{\mathrm{ai}}=0 \mathrm{a} 300 \Omega \end{array}
V_{F}=430 \mathrm{~V}
N_{F}=1000 espiras por pólo
SEPARADOR ctx_1
Exemplo 4
SEPARADOR ctx_1
Essa máquina tem as sequintes características
SEPARADOR ctx_1
\begin{array}{l} R_{A}=0,05 \Omega \\\ R_{F}=20 \Omega \\\ R_{\mathrm{aj}}=0 \mathrm{a} 300 \Omega \end{array}
c) Qual seria sua tensão se uma carga de 360 A fosse conectada aos seus terminais, mas o gerador não tivesse enrolamentos de compensação? Assuma que sua reação de armadura é 450 A • e para essa carga.

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a tensão nos terminais da máquina quando uma carga de 360\\ \text{A} é conectada, supondo que o gerador NÃO tem enrolamentos de compensação e que a reação de armadura vale 450 A·espiras para essa carga.
Dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
\begin{array}{l} R_{A}=0{,}05\\ \Omega\\[4pt] R_{F}=20\\ \Omega\\[4pt] R_{\text{aj}}=0\\ \text{a}\\\ 300\\ \Omega\quad(\text{não será necessário aqui})\\[4pt] V_{F}=430\\ \text{V}\\[4pt] N_{F}=1000\\ \text{espiras por pólo}\\[4pt] I_{A}=360\\ \text{A}\quad(\text{corrente de carga})\\[4pt] \text{Reação de armadura} = 450\\ \text{A}\cdot\text{espiras} \end{array}ãááóçã
Observação importante de interpretação (assunção necessária): como o enunciado não explicita claramente se V_{F}=430\\ \text{V} é a tensão nos terminais em vazio gerada pela excitação, vou assumir que a excitação dada produz uma FEM (tensão induzida) de E_0=430\\ \text{V} quando não há efeito de reação de armadura. Também assumirei que a velocidade de rotação é constante e que o núcleo está na faixa linear (fluxo proporcional à MMF).]

Passo 2

Calcular a corrente de campo I_F usando a Lei de Ohm. A Lei de Ohm diz que a corrente em uma resistência é igual à tensão sobre ela dividida pela resistência; aqui:
I_F=\frac{V_F}{R_F}.
Substituindo os valores:
I_F=\frac{430}{20}=21{,}5\\ \text{A}.
Explicando: V_F é a tensão aplicada ao enrolamento de campo, R_F é a resistência desse enrolamento, e I_F é a corrente que passa pelo campo. Essa corrente cria o magnetismo (MMF) que produz o fluxo que gera a tensão no induzido.

Passo 3

Calcular a força magnetomotriz (MMF) do campo. A MMF gerada pelo enrolamento de campo é o produto do número de espiras pelo corrente:
\text{MMF}_F = N_F\cdot I_F.
Substituindo:
\text{MMF}_F = 1000\cdot 21{,}5 = 21500\\ \text{A}\cdot\text{espiras}.
Explicando: MMF é a “força” que gera o fluxo magnético; aqui está em unidades de ampere-espira.

Passo 4

Anotar a reação de armadura dada: \text{MMF}_a = 450\\ \text{A}\cdot\text{espiras}.
Explicando: a reação de armadura cria uma MMF que, nesse caso (já indicado no enunciado), atua de forma a diminuir o fluxo resultante produzido pelo enrolamento de campo (isto é, é oposta à MMF do campo). Sem enrolamentos de compensação, esse efeito reduz o fluxo útil.

Passo 5

Calcular a MMF efetiva que produz o fluxo resultante, subtraindo a reação de armadura (assumindo oposição):
\text{MMF}_{\text{ef}}=\text{MMF}_F-\text{MMF}_a = 21500-450 = 21050\\ \text{A}\cdot\text{espiras}.
Explicando: essa é a MMF líquida que efetivamente cria o fluxo magnético que participa da geração da FEM.

Passo 6

Relacionar fluxo e tensão induzida. Em regime com velocidade constante e núcleo na região linear, a tensão induzida E é proporcional ao fluxo \Phi, e este é proporcional à MMF. Logo a redução de MMF produz redução proporcional na FEM. Assim:
\frac{E_{\text{carga}}}{E_0}=\frac{\text{MMF}_{\text{ef}}}{\text{MMF}_F}.
Aqui E_0 é a FEM sem reação de armadura (assumi E_0=430\\ \text{V}) e E_{\text{carga}} é a FEM gerada com a reação presente.

Passo 7

Calcular a FEM gerada com a reação:
E_{\text{carga}}=E_0\cdot\frac{\text{MMF}_{\text{ef}}}{\text{MMF}_F} =430\cdot\frac{21050}{21500}.
Fazer a simplificação: 21050/21500=(21050\div50)/(21500\div50)=421/430. Então
E_{\text{carga}}=430\cdot\frac{421}{430}=421\\ \text{V}.
Observação: saiu exatamente 421\\ \text{V} por cancelamento.

Passo 8

Calcular a queda de tensão na resistência do armadura devido à corrente de armadura. A queda ôhmica é:
V_{\text{queda}}=I_A\cdot R_A.
Substituindo:
V_{\text{queda}}=360\cdot 0{,}05 = 18\\ \text{V}.
Explicando: enquanto a FEM E_{\text{carga}} é produzida no enrolamento do induzido, parte dela é perdida na resistência do enrolamento (queda ôhmica) quando fornece corrente à carga.

Passo 9

Calcular a tensão terminal (tensão disponível nos bornes) subtraindo a queda ôhmica da FEM gerada:
V_{\text{term}}=E_{\text{carga}}-V_{\text{queda}}=421-18=403\\ \text{V}.
Explicando: para um gerador, a tensão nos terminais é a FEM interna menos as quedas internas (aqui consideramos apenas R_A; perdas adicionais (escovas, reatâncias, saturação forte, etc.) não foram fornecidas e não foram incluídas).

Resposta

\,403\\ \text{V}

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