Exemplo 4
Essa máquina tem as sequintes características
SEPARADOR ctx_1
espiras por pólo
SEPARADOR ctx_1
Exemplo 4
SEPARADOR ctx_1
Essa máquina tem as sequintes características
SEPARADOR ctx_1
b) Qual seria sua tensão se uma carga de 360 A fosse conectada aos seus terminais? Assuma que o gerador tem enrolamentos de compensação.
SEPARADOR ctx_1
Exemplo 4
SEPARADOR ctx_1
Essa máquina tem as sequintes características
SEPARADOR ctx_1
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que ele pede.
- Dados fornecidos:
-
(resistência do induzido / braço). -
(resistência do campo). - Há um reostato de campo
a (presente, mas sem valor fixo informado). -
(tensão aplicada ao circuito de excitação). -
espiras por pólo. - Corrente de carga (corrente do armadura) solicitada:
.
-
- O que se pergunta:
- Qual seria a tensão nos terminais do gerador quando uma carga que absorve
for conectada?
- Qual seria a tensão nos terminais do gerador quando uma carga que absorve
- Observação pedida no enunciado:
- Assuma que o gerador tem enrolamentos de compensação (ou seja, o efeito da reação de armadura sobre o fluxo é desprezível).
Passo 2
Conceitos e fórmulas essenciais (explicando passo a passo como pensar na prova).
- Geração de tensão em gerador CC:
- A força eletromotriz induzida (tensão gerada) num gerador CC pode ser escrita de forma geral como
onde: -
é a tensão gerada (em volts) antes das quedas ôhmicas no circuito do armadura; -
é uma constante da máquina (depende do número de condutores, conexões, etc.); -
é o fluxo por polo (em Wb); -
é a velocidade angular (ou, equivalentemente, a rotação). - Importante:
é proporcional ao fluxo e à velocidade. Se a máquina tem enrolamentos de compensação, a reação de armadura não reduz quando a máquina fornece corrente, então permanece, em primeira aproximação, proporcional à corrente de excitação apenas.
- Relação entre corrente de campo e ampere-espiras:
- Para excitação em corrente contínua, o fluxo
é proporcional às ampere-espiras do enrolamento de campo:
onde é a corrente no enrolamento de campo. Assim, conhecer e dá uma medida relativa do fluxo, mas não fornece numericamente sem conhecer e a velocidade. - Para excitação em corrente contínua, o fluxo
- Queda de tensão na armadura:
- Quando o gerador entrega corrente
, há uma queda ôhmica na resistência do induzido . A tensão nos terminais do gerador (a tensão disponível para a carga) relaciona-se com e essa queda por:
- Aqui usamos o sinal “-” pois, do ponto de vista do gerador, a tensão gerada
é reduzida pela queda interna antes de aparecer nos terminais.
- Quando o gerador entrega corrente
Passo 3
Calcule a corrente de excitação
a partir de
e
(pois esse dado é determinístico e útil para entender a excitação).
- A corrente no enrolamento de campo é, se a fonte de campo fornece
diretamente ao enrolamento:
- Substituindo os números dados:
- Interpretação didática: com
espiras por polo, as ampere-espiras são
o que dá a intensidade do campo magnetizante. Isso nos diz que o fluxo não é zero e tem valor proporcional a essas ampere-espiras, mas ainda não nos dá diretamente
numericamente porque falta a constante da máquina e/ou a velocidade de rotação.
Passo 4
Calcule a queda na resistência do armadura para
.
- A queda ôhmica é
- Explicando devagar: isso significa que, seja qual for a tensão interna
que a máquina está gerando, ao passar por dentro da armadura ela perde devido à resistência do enrolamento do induzido.
Passo 5
Colocar a equação final que conecta tudo e discutir a informação faltante.
- Pela fórmula da etapa 2:
- Aqui está o ponto chave para a prova e para a pergunta: mesmo sabendo a corrente de campo e as ampere-espiras, não é possível obter numericamente
sem mais informações. Para achar é necessário pelo menos uma das informações seguintes: - a constante
da máquina e a velocidade de rotação , ou - a tensão a vazio (tensão nos terminais com
), ou - uma curva característica
versus ou um enunciado dizendo que, por exemplo, a máquina foi ajustada para uma tensão nominal determinada em vazio.
- a constante
- Como o enunciado só deu
, e , sem fornecer , ou tensão a vazio, não há dado suficiente para calcular numericamente e, portanto, não há dado suficiente para um valor numérico definitivo de .
Passo 6
Dar o resultado prático e uma hipótese útil para prova (o que fazer se, numa prova, o examinador queria um número).
- Resultado geral exato (forma útil na prova):
- Caso o examinador queira um número e tenha implicitamente assumido que a tensão gerada a vazio é igual a
(isto é, se foi assumido/ficou subentendido que o gerador, quando excitado com , produz em vazio), então plugando obtém-se:
- Observação prática: essa segunda conta (usar
) só é válida se houver um contexto que justifique (por exemplo, se no item anterior da questão foi determinado que a tensão a vazio é ou se a máquina foi ajustada para produzir em vazio). Sem essa suposição, o único resultado correto e rigoroso é a expressão simbólica da etapa anterior.
Resposta
Não é possível determinar numericamente
com os dados fornecidos; em termos da força contra-eletromotriz
temos
Se for assumido que , então
Se for assumido que