EXEMPLO 6-2 Um motor de indução trifásico de
e 50 HP , está usando 60 A com FP 0,85 atrasado. As perdas no cobre do estator são 2 kW e as perdas no cobre do rotor são 700 W . As perdas por atrito e ventilação são 600 W , as perdas no núcleo são 1800 W e as perdas suplementares são desprezíveis. Encontre as seguintes grandezas:
(a) A potência de entreferro
Passo 1
O enunciado fornece os dados do motor e pede a potência de entreferro
. Dados fornecidos:
- Tensão de linha:
. - Frequência:
(não será usada diretamente aqui). - Potência nominal:
(informação de contexto). - Corrente de linha:
. - Fator de potência:
(atrasado). - Perdas no cobre do estator:
. - Perdas no cobre do rotor:
. - Perdas por atrito e ventilação:
. - Perdas no núcleo (perdas iron/core):
. - Perdas suplementares: desprezíveis.
O que é pedido: calcular a potência de entreferro
(potência que atravessa o entreferro, também chamada de potência ao redor do entreferro ou potência no entreferro — corresponde à potência disponível no rotor antes das perdas ôhmicas do rotor).
Passo 2
Entendendo a potência de entrada elétrica trifásica: a potência ativa fornecida por uma fonte trifásica equilibrada é dada por
onde:
-
é a constante que aparece ao usar tensão de linha e corrente de linha em sistema trifásico em estrela/normal, -
é a tensão de linha em volts, -
é a corrente de linha em ampères, -
é o fator de potência (parte ativa da potência aparente).
Esta fórmula dá a potência ativa total consumida pelo motor (em watts).
Passo 3
Calcule primeiro o produto
:
Faça a conta em etapas:
Portanto
Passo 4
Agora multiplica pela
para obter
:
Usando
,
Em kW:
Passo 5
Qual é a definição de potência de entreferro
neste contexto?
- A potência de entreferro (potência que atravessa o entreferro) é a potência que sai do circuito magnético e fica disponível no rotor antes de se perder nas resistências do rotor. Em termos de balanço de perdas, a potência de entrada elétrica é dissipada em várias parcelas: perdas no cobre do estator
, perdas no núcleo , perdas que atravessam o entreferro , etc. - Especificamente, as perdas que ocorrem no estator (cobre do estator e núcleo) são retiradas da potência de entrada antes de chegar ao entreferro. Assim:
onde
são perdas suplementares (aqui desprezíveis). As perdas do rotor (
) pertencem à parcela da potência já atravessada pelo entreferro, ou seja, são extraídas de
, e portanto não são subtraídas ao calcular
.
Passo 6
Substituindo os valores numéricos (lembrando que as perdas dadas estavam em kW):
e perdas suplementares desprezíveis
. Logo
Calcule:
Em kW:
Passo 7
Interpretação e checagem rápida (para ganhar confiança):
- A partir de
pode-se obter a potência desenvolvida no eixo (antes das perdas mecânicas) subtraindo as perdas do rotor:
- Subtraindo as perdas por atrito e ventilação chega-se à potência de eixo útil:
o que coincide com a potência nominal indicada (
), conferindo coerência aos cálculos.