EXEMPLO 6-2 Um motor de indução trifásico de
e 50 HP , está usando 60 A com FP 0,85 atrasado. As perdas no cobre do estator são 2 kW e as perdas no cobre do rotor são 700 W . As perdas por atrito e ventilação são 600 W , as perdas no núcleo são 1800 W e as perdas suplementares são desprezíveis. Encontre as seguintes grandezas:
(b) A potência convertida
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados (todos os números abaixo estão retirados do enunciado):
- Tensão trifásica de linha:
. - Corrente de linha:
. - Fator de potência:
(atrasado). - Perdas no cobre do estator:
. - Perdas no cobre do rotor:
. - Perdas por atrito e ventilação:
. - Perdas no núcleo (perdas iron core):
. - Perdas suplementares: desprezíveis.
O que o item (b) pede: calcular a potência convertida(ou seja, a potência convertida em torque mecânico no rotor, antes das perdas mecânicas como atrito/ventilação).
Passo 2
Vamos calcular primeiro a potência elétrica de entrada
. Para um sistema trifásico balanceado a potência ativa na entrada é dada por:
Explicando cada símbolo:
-
surge da relação entre tensões e correntes de linha e de fase em sistemas trifásicos em estrela/triângulo. -
é a tensão de linha (em volts). -
é a corrente de linha (em ampères). -
é o fator de potência (parte ativa da potência aparente).
Agora substituindo os valores (vamos trabalhar em kW para ficar mais limpo):
Obs.: usei
. Este é o total de potência ativa que entra no motor.
Passo 3
Agora entendendo o fluxo de potência (resumidamente): da potência de entrada, retiram-se as perdas no cobre do estator e as perdas no núcleo (e perdas suplementares se existissem) — o restante é a potência intercambiada através do entreferro, chamada potência no entreferro ou potência do ar (air-gap power)
. Assim:
Como as perdas suplementares são desprezíveis (
), temos:
Substituindo em kW:
Interpretação:
é a potência que efetivamente atravessa o entreferro e chega ao conjunto rotor-campo; desta potência ainda há perdas no rotor (perdas ôhmicas no enrolamento do rotor), que não são convertidas em torque útil.
Passo 4
A potência convertida
(às vezes chamada de potência desenvolvida pelo rotor) é a potência do entreferro menos as perdas no cobre do rotor:
Explicando:
é a potência dissipada no enrolamento do rotor (aquecimento) e não contribui para o torque; o que resta é a potência mecânica convertida (antes de retirar atrito/ventilação).
Substituindo:
Substituindo:
Se quiser também em unidades de potência mecânica em HP (útil para comparação com a placa do motor):
Passo 5
Comentário final (didático e motivador): portanto, a potência convertida é a potência elétrica que foi efetivamente transformada em potência mecânica no rotor, antes de descontar as perdas mecânicas (atrito/ventilação). Aqui obtivemos
. Se na prova pedirem a potência de saída (eixo), basta ainda subtrair
e outras perdas mecânicas:
. Mas isso não foi pedido neste item — só fica como lembrete amigo.