EXEMPLO 6-2 Um motor de indução trifásico de
e 50 HP , está usando 60 A com FP 0,85 atrasado. As perdas no cobre do estator são 2 kW e as perdas no cobre do rotor são 700 W . As perdas por atrito e ventilação são 600 W , as perdas no núcleo são 1800 W e as perdas suplementares são desprezíveis. Encontre as seguintes grandezas:
(d) A eficiência do motor
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados:
- Tensão de linha:
. - Frequência:
(não será necessária no cálculo da eficiência). - Potência nominal:
(informação de referência). - Corrente de linha medida:
. - Fator de potência:
(atrasado). - Perdas no cobre do estator:
. - Perdas no cobre do rotor:
. - Perdas por atrito e ventilação:
. - Perdas no núcleo:
. - Perdas suplementares: desprezíveis.
O que o item (d) pede: calcular a eficiência do motor nessa condição de funcionamento, isto é,
, onde
é a potência elétrica de entrada e
é a potência mecânica disponível no eixo (após subtrair todas as perdas internas).
Passo 2
Calcular a potência elétrica de entrada
em um sistema trifásico equilibrado usa a fórmula
Explicando a fórmula:
-
aparece por causa da geometria do sistema trifásico em ligação estrela/triângulo. -
é a tensão de linha (em volts). -
é a corrente de linha (em ampères). -
é o fator de potência (parte real da potência aparente).
Agora substituindo números (usando
):
Passo 3
Somar todas as perdas internas (as que reduzem a potência útil no eixo):
Substituindo:
Passo 4
Calcular a potência de saída no eixo
como a diferença entre a potência de entrada e as perdas:
Substituindo os valores:
Verificação: convertendo
para watts usando
,
que está muito próximo de
calculado, o que indica consistência numérica.
Passo 5
Definir eficiência e calcular:
Substituindo os valores numéricos:
Em porcentagem: