Exercício 05: Sejam
e
eventos tais que
Calcular:
;
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
A pergunta que você fez é: calcular
, ou seja, a probabilidade do evento complementar de
.
Passo 2
Vamos entender o que é o complementar: o evento
contém todos os resultados do espaço amostral que não estão em
. Isso significa que
e
são disjuntos (não têm elementos em comum) e juntos formam todo o espaço amostral. Como a probabilidade do espaço amostral é
, vale a relação fundamental:
Essa é a fórmula que usamos para achar a probabilidade do complementar.
Passo 3
Aplicando a fórmula com o valor dado de
, temos:
Substituindo
,
Passo 4
Para subtrair frações de forma clara: escrevemos
como
e fazemos
Um exemplo concreto para fixar: se
é “cair cara” ao lançar uma moeda justa,
e o complementar “cair coroa” também tem
. Mesma ideia aqui.