Exercício 07:

(a) Como o quociente de reação difere da constante de equilíbrio? (b) \mathrm{Se} Q<K_{\text {eq }}, em qual sentido a reação prossegue para atingir o equilíbrio? (c) Qual condição deve ser satisfeita para que Q=K_{e q} ?

Passo 1

O enunciado pergunta sobre o quociente de reação Q e a constante de equilíbrio K_{\text{eq}}, além de usar essa comparação para prever o sentido de deslocamento de uma reação e a condição para que Q=K_{\text{eq}}. O conteúdo é equilíbrio químico e vamos precisar das definições de Q e K_{\text{eq}} e da regra de Le Chatelier para inferir o sentido de deslocamento.

Passo 2

Definimos o quociente de reação Q para uma reação genérica
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD
como a razão instantânea das concentrações (ou atividades) dos produtos pelas dos reagentes em um dado momento:
Q = \frac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b}\,.
Note que Q varia ao longo do tempo conforme mudam [A],[B],[C],[D].

Passo 3

A constante de equilíbrio K_{\text{eq}} é definida de modo análogo, mas usando as concentrações (ou atividades) exclusivamente no equilíbrio:
K_{\text{eq}} = \frac{[C]_{\text{eq}}^c\,[D]_{\text{eq}}^d}{[A]_{\text{eq}}^a\,[B]_{\text{eq}}^b}\,.
Diferentemente de Q, K_{\text{eq}} não muda com o progresso da reação; para uma dada temperatura, é uma constante fixa.

Passo 4

Comparando Q e K_{\text{eq}}:
Q é um valor instantâneo que reflete o estado atual da mistura reacional.
K_{\text{eq}} é o valor de Q quando a reação atingiu equilíbrio e depende da temperatura.
O sistema espontaneamente evolui para que Q se torne igual a K_{\text{eq}}.

Passo 5

Se Q < K_{\text{eq}}, isso significa que a proporção de reagentes em relação aos produtos está maior do que no equilíbrio (faltam produtos). Portanto, a reação se desloca para a direita (sentido direto), formando mais produtos até que Q cresça e atinja K_{\text{eq}}.

Passo 6

A condição para Q = K_{\text{eq}} é justamente que o sistema esteja no equilíbrio químico, ou seja, que as concentrações satisfaçam
\frac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b} \;=\; K_{\text{eq}}
e, consequentemente, as velocidades direta e inversa sejam iguais, não havendo mudança líquida nas concentrações.

Resposta

(a) O quociente de reação Q é a razão instantânea das concentrações (ou atividades) dos produtos pelos reagentes em qualquer estágio da reação, enquanto K_{\text{eq}} é o mesmo valor dessa razão no equilíbrio e depende apenas da temperatura.
(b) Se Q < K_{\text{eq}}, a reação prossegue no sentido direto (formação de produtos) até atingir o equilíbrio.
(c) A condição é que o sistema esteja no equilíbrio químico, ou seja, as concentrações satisfaçam
Q = K_{\text{eq}},
implicando velocidades direta e inversa iguais.

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