Exercício 10. Suponha o conjunto universo mathcal{U}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e os seguintes conjuntos
A={2,4,5,6,8}, \quad B={1,4,5,9}, \quad C={x: x \in \mathbb{Z} \wedge 2 \leq x<5} .
Determine:
A \cup B

Passo 1

O enunciado fornece o universo \mathcal{U}=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} e os conjuntos
A=\{2,4,5,6,8\}, \quad B=\{1,4,5,9\}.
O conteúdo é operações com conjuntos, em particular a união A\cup B. Para resolver, vamos usar a definição de união de conjuntos.

Passo 2

Relembrando os conjuntos dados:
A = \{2,4,5,6,8\}, \qquad B = \{1,4,5,9\}.

Passo 3

Pela definição,
A \cup B = \{\,x \mid x \in A \;\text{ou}\; x \in B\}.
Isto significa que listamos todos os elementos que aparecem em pelo menos um dos conjuntos A ou B, eliminando repetições.

Passo 4

Vamos juntar os elementos de A e de B, remover duplicatas e ordenar em ordem crescente:
  • Elementos de A: 2,4,5,6,8
  • Elementos de B: 1,4,5,9
    Unindo sem repetição, obtemos
A \cup B = \{1,2,4,5,6,8,9\}.

Resposta

A \cup B = \{1,2,4,5,6,8,9\}.

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