Exercício 4.12.1 Calcule o valor de cada uma das integrais a seguir.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é integração por partes, pois temos o produto de uma função algebraica em logaritmo e uma função trigonométrica.
Passo 2
Lembrando a fórmula de integração por partes:
vamos definir de modo conveniente
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 5
Dentro da segunda integral, note que
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E
, de modo que