Exercício 12. A reta tangente ao gráfico de uma função
no ponto
passa pelos pontos
e
. Determine
e
.
Passo 1
O enunciado informa que a reta tangente ao gráfico de uma função
no ponto
passa pelos pontos
e
. Sabemos que o coeficiente angular dessa reta é dado por
e que, usando a forma ponto-inclinação da reta, podemos determinar
.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular
da reta que passa por
e
usando
Passo 3
Como esse coeficiente angular é exatamente a derivada de
em
, temos
Passo 4
A equação da reta tangente em forma ponto-inclinação é
Como ela passa por
, substituímos
,
:
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